“降维”思想解决2019国家公务员考试行测图形推理截面图

公务员考试网

立体图形是省考行测图形推理必考题型。立体图形考查1-2道题目，立体图形中考点有3个：折拆纸盒、截面图、三视图。其中的截面图对于考生们来说是一个难点，有考生认为截面图无规律可循，没有一定的想象力是根本解决不了这类题目的。事实则不然，今天中公教育专家就专门针对截面图给大家讲一下解题思路。
一.含义：用一个无限大的平面去切立体图形，所截得的断面。

2018041710113655423.png

二.核心：“降维”：把一个三维的立体图形截完后得到一个二维的平面图形，从三维到二维叫降维。

2018041710113657723.png

①点在线上：二维图形的点是在三维图形的棱上截到的;
②线在面上：二维图形的线是在三维图形的面上截到的。
三.常见立体图形的截面图
(一)正方体(无曲面)：截到的图形有以下几种情况。

2018041710113615223.png

1.过三个面：三角形—等边三角形、等腰三角形、锐角三角形

2018041710113717523.png

2.过四个面：四边形—正方形、菱形、平行四边形、长方形、等腰梯形

2018041710113767823.png

3.过五个面：非正五边形

2018041710113762323.png

4.过六个面：正六边形
总结：不含曲面的立体图形，其截面图的边数小于等于立体图形的面数。
(二)圆柱(有曲面)

2018041710113849723.png

1.过一个面：圆—正圆、椭圆

2018041710113852823.png

gwyfour

2.过两个面：拱形

2018041710113837923.png

3.过三个面：鼓形、矩形
总结：截面图含有曲线，立体图形一定有曲面;截面图不含曲线，立体图形不一定没有曲面。
四.组合图形：单一的图形对于大家来说相对简单，但是近几年考试来看更加重视对组合图形的考查，相对来说就比较复杂了。组合图形分为内外结构、外外结构和混合结构三种形式，无论是哪种形式的组合我们都可以采用图形拆分的方法先把组合的立体图形拆分成两个不同的立体图形，分别去截取二维图形，截出的二维图形再进行组合即可。
(一)内外结构
例1.以下选项不能由题干截出的是?

2018041710113834523.png

答案：D。中公解析：A选项的外面三角形通过截外面的六面体可以截出，里面的拱形通过截圆台也是能截出来的，所以A选项可以截出;B选项外面的长方形通过截外面的六面体可以截出，里面的拱形通过圆台也可以截出来，所以B选项可以截出;C选项竖直截立体图形可以截得;D选项水平截，中间图形为正圆，椭圆只能是斜着截，但是这时外面的长方形又不能截出来，所以D选项的椭圆和长方形是不能组合到一起的，不能截出。故正确答案为D。
(二)外外结构
例2.以下选项不能由题干截出的是?

2018041710162391623.png

答案：C。中公解析：A选项分为两部分截，上半部分小梯形可以通过上部分的小正六面体截得，下面的大梯形可以通过下面的长方体截得，两部分组合即可;B选项直截下面的长方体即可;D选项上下竖直截即可;C选项下半部分为直角，直角只能竖直或水平截下面的长方体，但是上面的三角截不出来，所以不能由题干截出的是C选项。故正确答案为C。
(三)混合结构
例3.以下哪项不能由题干截出?

2018041710162327423.png

答案：B。中公解析：A选项竖截下面正方体不碰触中间部分可以截得;C选项横截上半部分的圆柱体即可;D选项截下面的正方体即可;B选项的图形只能竖直截，但是竖直截的情况下上面少了一部分，所以B选项是不能由题干截出的。故正确答案为B。
以上是中公教育专家对截面图部分的讲解，考生们做此类题目的时候需要注意的就是降维思想，要勤于思考截面图中的线是立体图形中的哪个面截得的，截面图中的点是立体图形中的哪条陵截得的。平时的时候对此类题型多加练习即可。