2019国家公务员考试行测考试常考知识点：方阵问题

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方阵问题在行测考试中常常出现，一般分为两种：实心方阵与空心方阵。方阵具有每层总数相差8，每边相差2的特点(如下图，左图是空心方阵，右图是实心方阵)。

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其中，空心方阵常见的基本公式有：每层总数=每边数×4-4;方阵总数=外层边数×外层边数-最里层边数×最里层边数
【例1】有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数为多少人?
A.156 B.210 C.220 D.280
【答案C】中公解析：方阵中每层人数依次增加8，最外层有60人，所以由外向内人数其实是一个等差数列，分别为60、52、44……。此外题干可知知第三层就是中间层，所以该中空方阵共有5层，总人数为44×5=220人，选C。
【例2】有一队士兵排成若干层的中空与方阵，其中外层有60人，中间一层有44人，则该方阵士兵总人数是( )
A.200 B.210 C.220 D.240
【答案C】中公解析：最外层每边的人数为60÷4+1=16，中间层每边的人数为44÷4+1=12，根据方阵外层每边人数-2=方阵第二层每边人数，可见中间一层到最外层有三层，最内层每边的人数为16-5×2=6，所以这个中空的方阵总共有五层，方阵中士兵的总人数是16×16-6×6=220人。
实心方阵的基本公式：每层总数=每边数×4-4，方阵总数=外层边数×外层边数
实心方阵的总数永远是一个平方数
【例3】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生()人。
A.625 B.841 C.1024 D.1369
【答案B】中公解析：方阵中最外层人数比相邻内层人数多8人，故最外层人数为104+8=112，(N-1)×4=112，N=29。方阵共有学生29×29=841人，故答案为B。
【例4】用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花(　)。
A. 48盆 B. 60盆 C. 72盆 D. 84盆
【答案B】中公解析：在方阵中，相邻两圈之间，外圈人数总是比内圈人数多8，则相隔一圈相差16，并且成等差数列。题目中最外圈红花为44，则次外层黄花为36，可知黄花总数为36+20+4=60。故本题选B。