2018江苏省考行测数量关系备考

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和定最值的考点主要可以归纳为：正向、逆向、混合这三种极值求解题型。大部分的人对于正向和逆向的求解基本没有问题，但是遇到混合极值的时候就容易混乱，无从下手，那我们今天主要就是来说一说混合极值的求解方法。
      其实，混合极值的解题的宗旨主要是要把题目拆解为正向和逆向极值两个部分去看待 ，在遇到这类的题目的时候千万不要慌乱，按照基本的拆解方法去做就可以了，具体做法是怎样的呢，我们用例子来演示一下吧。
      例1：在一次整分制比赛中，有7个参赛小组，得分互不相同且其中最高分不超过65，7个小组的平均分为46分，求其中第三名至少为多少分？
      求解：题目就可以拆分为两个部分，如下：
   

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      在前三名中，第三名最小，相当于求最小数至少是多少，就是正向极值，让其它的数尽量大就可以了，最高分不超过65，则第一名得分65，第二名要尽量大但不能大于第一名，所以为64，第一、第二的分数已经知道了，就不用再管了，剩余的分数:46×7-65-64=193
   

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      在剩下的五名中，第三名最大，相当于求最大值最小，是逆向的过程，用平均化思想就可以了，193÷5=38......3 ，余数从大到小分配，则第三名最小为41分。
      但是，在有些有限制性要求的题目中，解题的步骤就稍微比较复杂，必须依照要求列方程式，不能用直接求平均数的方式处理问题，如下：
      例2：6个人参加班级组织的收集标本的户外活动，每个人都收集了很多的标本，但经过老师的检验，总共有45个标本合格，每个人至少有一个是合格的且每个人合格的标本数量不一样，其中第三名合格数量不超过第一名和第二名的三分之一，求第三名最多有多少个合格的标本？
      求解：题目就可以拆分为两个部分，如下：
   

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      在后四名中，第三名最大，要求其它的数量尽量小，每个人至少有一个是合格的，则最小的第六名有1个，第五名、第四名一次为2个、3个。剩余标本数：45-3-2-1=39
   

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      第三名在前三名中是最小的，求其最大值，其他数尽可能小，则是逆向极值，但是不能直接用平均化求解，题目有要求第三名合格数量不超过第一名和第二名的三分之一，则用最初的方程求解，设第二名为x，则第一名尽量小但要大于第二名为x+1，第三名≤

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,根据题目数据

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，求出x≤14.125则第三名为（2x+1）/3≤9.x，此时的值已经是最大值了，只能取9，超过9就不能满足限制要求了，所以第三名最大为9。