第三部分 数量关系
(共15题，参考时限15分钟)
在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。
51.黑母鸡下一个蛋歇2天，白母鸡下一个蛋歇1天，两只鸡共下10个蛋最少需要多少天( )
A.10 B.11 C.12 D.13
52.某条道路的一侧种植了25棵杨树，其中道路两端各种有一棵，且所有相邻的树距离相等。现在需要增种10棵树，且通过移动一部分树(不含首尾两棵)使所有相邻的树距离相等，则这25棵树中有多少棵不需要移动位置( )
A.3 B.4 C.5 D.6
53.某工厂的两个车间共有120名工人，每名工人每天生产15件设备。如果将乙车间工人的 调到甲车间，则甲车间每天生产的设备数将比乙车间多120件。问原来乙车间比甲车间多多少人( )
A.12 B.24 C.36 D.48
54.一本书有100多页，小王每天看固定的页数，看了18天后，发现未看的页数正好是已看页数的 ，又看了7天后，发现未看的页数正好比已看的页数少100页。问这本书共有多少页( )
A.180 B.160 C.150 D.120
55.用混凝土铺设一条宽度为20米的马路，每两包水泥可以制造1立方米混凝土。使用现有的水泥，如果按照20厘米的混凝土厚度铺设马路，工程完成后剩余4600包水泥;如果按照50厘米的混凝土厚度铺设马路，还缺5000包水泥。则这条马路长( )
A.800米 B.850米 C.920米 D.1000米
56.张、王、刘和李四人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知张胜了两局，王平了三局，问刘和李加起来最多胜了几局( )
A.0 B.1 C.2 D.3
57.A和B两个码头分别位于一条河的上游和下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天，乙船在静水中的速度是甲船的一半。问乙船从B码头到A码头需要多少天( )
A.6 B.7 C.12 D.16
58.某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式( )
A.120 B.240 C.480 D.1440
59.某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键( )
A.5 B.6 C.7 D.8
60.早上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子。如果乙组农民一直在割麦子，那么什么时候乙组所有已割的麦子能够恰好捆好(假设每个农民的工作效率相同)( )
A.10︰45 B.11︰00 C.11︰15 D.11︰30
61.某饼店一种成本为1.4元的点心卖2元一份，每天没卖完的点心会在晚上8点后半价促销，直至全部卖完。已知一个月30天中，平均有15天每天晚上8点前可卖出100份点心，而其余15天每天晚上8点前只能卖出60份。如果饼店每天做的点心数量相同，那么一个月能够获得的最大利润是( )
A.1080元 B.1200元 C.1320元 D.1440元
62.某商店2万元购进一批商品，按原价卖出这批商品的五分之二后，由于市场情况发生变化，决定以七五折销售所剩商品，等商品全部卖出后结算发现这批商品亏损2000元，则降价前这批商品的利润率约为( )
A.6% B.7% C.8% D.9%
63.某人想用20块长2.0米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝，为防止鸡飞出去，鸡窝的高度不得低于2米，要使所建的鸡窝面积最大，长度需要为多少米( )
A.12 B.13 C.10 D.11
64.A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条( )
A.2 B.3 C.6 D.12
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【参考答案与解析】
51.【解析】B。此题可使用代入法求解。黑母鸡每3天下一个蛋，白母鸡每2天下一个蛋。
代入A项，10÷3=3…1，10÷2=5，可知10天时间黑母鸡最多下3+1=4(个)蛋，白母鸡最多下5个蛋，两只鸡共下9个蛋，不符合题意，排除。
代入B项，11÷3=3…2，11÷2=5…1，可知11天时间黑母鸡最多下3+1=4(个)蛋，白母鸡最多下5+1=6(个)蛋，两只鸡共下10个蛋，符合题意，当选。
52.【解析】A。25棵树有24个间隔，35棵树有34个间隔。假设道路总长为408米(取24和34的最小公倍数)，则原来每隔408÷24=17(米)种一棵树，现在每隔408÷34=12(米)种一棵树。要求不需要移动位置的棵数，只需要求出408以内(包括408)17和12的公倍数的个数。408以内17和12的公倍数有0，204，408，共三个，因此有三棵树不需要移动位置。
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55.【解析】A。20厘米=0.2米，50厘米=0.5米。设马路长x米，根据“水泥包数=按照20厘米厚度铺设所用混凝土的体积×2+4600=按照50厘米厚度铺设所用混凝土的体积×2-5000”可得，x×20×0.2×2+4600=x×20×0.5×2-5000，解得x=800。因此，马路长800米。
56.【解析】B。四人比赛，每两人都要赛一局，那么每人都赛了三局，总共赛了六局。由“王平了三局”可知，王赛的三局都是平局，包括对刘和李的比赛。由“张胜了两局”可知，张分别胜了刘和李。还有一局比赛就是刘对李，出现平局或者胜负，所以刘和李加起来最多胜了一局。
57.【解析】D。假设甲船的顺流速度为6，逆流速度为4，则水速为(6-4)÷2=1，甲船的静水速度为5。由“乙船在静水中的速度是甲船的一半”可得，乙船的静水速度为2.5，乙船的逆流速度为2.5-1=1.5。A、B码头之间的路程为6×4=24，乙船从B码头到A码头是逆流航行，需要24÷1.5=16(天)。
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60.【解析】B。假设每个农民割麦子的效率为1，则甲组割麦子的总量为20×1×1.5+(20-10)×1×1.5=45，那么甲组每个农民捆麦子的效率为45÷1.5÷10=3。设从10点之后经过x小时，乙组所有已割的麦子能够恰好捆好，此时乙组割麦子的总量为15×(3+x)，捆麦子的总量为20×3x，两者相等，解得x=1。因此，11:00时乙组所有已割的麦子能够恰好捆好。
61.【解析】B。每天没卖完的点心会在晚上8点后半价促销，即以亏本的1元卖出，要使获利最大，那么每天做的点心应尽量在晚上8点前卖完，而晚上8点前最少卖出60份，最多卖出100份点心，因此每天做的点心数量应介于60和100之间。设每天做的点心数量为x(60≤x≤100)，则一个月盈利为x×(2-1.4)×15+[60×(2-1.4)+(x-60)×(1-1.4)]×15=900+3x。可知当x=100时，盈利最大为900+3×100=1200(元)。
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发表于 2018-2-21 23:07:53