2018山西省考行测备考：数量关系解题技巧之交替合作

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2018山西省考行测备考：数量关系解题技巧之交替合作    在公务员行测考试中，交替合作问题是常考考点，交替合作问题一般指多个主体以交替合作的方式完成一项工作，一般会以循环的方式进行，直到完成这项工作。它和多者合作问题有一些相似之处，只不过交替合作问题在合作方式上比较特殊。　　解题核心：求解的核心在于找到最小的循环周期和一个循环周期的效率和。    例1：某项工作，甲单独做要18小时完成，乙要24小时完成，丙需要30小时才能完成。现按甲、乙、丙的顺序轮班做，每人工作一小时后换班。问当该项工作完成时，乙共做了多长时间?
    A.7小时44分 B.7小时58分 C.8小时 D.9小时10分
    解析：同上一道题目一样，首先设出这项工作的工程总量，在这道题目中可以设为18、24和30的最小公倍数即360，那么就可以得到甲乙丙三人的效率分别为20、15和12，最小的循环周期为3小时，一个循环周期的效率和为47，那么完成这项工作需要7个循环还剩下31个工作量，甲再做1小时还剩下11个工作量，乙还需要做44分钟，加起来一共是7小时44分，选择A项。
    例2：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?
    A.11 B.12 C.13.5 D.14
    解析：要想求出完成这项工作的时间，我们需要两个数据，分别是工程总量和甲乙的效率和，先用特值法设出隧道的工程总量，即设为20和10的最小公倍数20，那么就可以得出甲和乙的效率分别是1和2，最小的循环周期为两天(甲工作1天，乙工作1天)，一个循环周期的效率和为3个工作量，那么完成20个工作量需要6个循环还剩下2个工作量，剩余的工作量需要甲做1天，乙做0.5天，再加上之前的6个循环周期即12天，一共是13.5天，选择C项。