2017辽宁公务员考试：行测备考资料(三十三)——相遇追及问题

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例1：为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速清扫赛道，甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，每隔20分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍?
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6
    【解析】设甲的速度是x，乙的速度是y，清扫车的速度为1，清扫车之间的距离是不变的，即追及的路程差不变，进而可得：解得x=3，y=0.5，即甲速是乙速的6倍。答案选择D。
    例2：高速公路上行驶的汽车A的速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A中途加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多长时间可以追上汽车A( )?
    A.3小时
    B.3小时10分
    C.3小时50分
    D.4小时10分
    【解析】答案选B。
    解法一：设t小时后B追上A，此时间段，B行驶的路程=120t，A行驶的路程=100(t-1/6)，则100(t-1/6)+80=120t，化简得t= 19/6 ，即3小时10分钟。因此，答案选择B选项。
    解法二：由于追及过程中，A加油10分钟，相当于追及的路程差减少120× 1/6 =20，等价于追及的路程差=80-20=60，根据追及问题的公式，则60=(120-100)t，解得t=3小时，因此总的追及时间=3小时+10分钟。因此，答案选择B选项。
    解法三：可将选项逐个代入。A选项，追及时间2小时，B行驶的路程=120×2=240，A行驶的路程=100×(2-1/6)，AB的路程差不是80，排除;B选项，追及时间3小时10分钟，B行驶的路程=120× 19/6 =380，A行驶的路程=100×3=300，路程差=80，符合题意。因此，答案选择B选项。
    例3：小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里?( )
    A.144
    B.136
    C.132
    D.128
    【解析】答案选C。解法一：设A、B之间的距离为s公里，小王15分钟运动的距离为48×15/60 =12(公里)，小王与小张的运动时间相同，可得方程(s+12)/48=(s-12)/40，解得s=132。因此，本题答案为C选项。解法二：已知小张和小王的速度比为5:6，又因为两个人运动的时间相同，所以路程比也应该为5:6，那么两个人所走的路程和应该为11的倍数，可以被11整除。只有C选项符合。
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