浙江公务员考试：简单的统筹规划问题

中公

第十三讲  简单的统筹规划问题
    这一讲我们讨论有关物资调运、下料问题及配套生产等实例。
    例1  某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D（工地道路图如下所示）。问如何调运最省汽油？
               

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分析  把渣土从A运到B或把砖从C运到D，都无法节省汽油，只有设法减少跑空车的距离，才能省汽油。
解：如果各派10辆车分别运渣土和砖，那么每运一车渣土要空车跑回300米，每运一车砖则要空车跑回360米，这样到完成任务总共空车跑了：300×60＋360×40=32400（米）
如果一辆从从A→B→C→D→A跑一圈，那么每运一车渣土，运一车砖要空车跑：240＋90=330（米）；
因此，先派20辆车都从A开始运渣土到B，再空车开往C运砖到D后空车返回A，这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务。然后再派这20辆车都从A运渣土到B再空车返回A，则运渣土任务也完成了。这时总共空车跑了：330×40＋300×20=19200（米）
后一种调运方案比前一种减少跑空车13200米，这是最佳节油的调运方案。
说明：“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则，下面通过例子再介绍“避免对流”的原则。
例2  一支勘探队在五个山头A、B、C、D、E设立了基地，人数如下图所示。为调整使各基地人数相同，如何调动最方便？（调动时不考虑路程远近）
               

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分析  在人员调动时不考虑路程远近的因素，就只需避免两个基地之间相互调整，即“避免对流现象”。
解：五个基地人员总数为
17＋4＋16＋14＋9=60（人）
依题意，调整后每个基地应各有
    60÷5=12（人）
因此，需要从多于12人的基地A、C、D向不足12人的基地B、E调人。为了避免对流，经试验容易得到调整方案如下：
先从D调2人到E，这样E尚缺1人；再由A调1人给E，则E达到要求。此时，A尚多余4人，C也多余4人，总共8人全部调到B，则B亦符合要求。
调动示意图如下所示，这样的图形叫做物资流向图。用流向图代替调运方案，能直观地看出调运状况及有无对流现象，又可避免列表和计算的麻烦。图中箭头表示流向，箭杆上的数字表示流量。