2015内蒙古公务员考试行测备考：你会应用整除思想吗

赤峰中公

公务员考试笔试中，行测是拔分的关键，今天中公教育专家将带领大家学习整除思想的应用以及注意事项。关于整除思想大家都比较熟悉，就是利用特征数字的整除特性，快速判断选项的一种思想。但是在实际的应用环境中，还需注意是否在整数的环境中，以及是否是在最简比的前提下，下面将为大家详细解说。
1、数据特征：题干中出现分数、百分数、倍数时(其中分数一定是最简分数)
例1.一个袋子里放着各种颜色的小球， 其中红球占1/4， 后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的2/3，问原来袋子里有多少个球?
A.8 B.12 C.16 D.20
答案：D
中公解析：题目中出现分数，考虑用整除思想。袋子里原来球的数量肯定能被4整除，总数加10后，能被3整除。满足条件的只有D选项。
注意事项：
①
否在整数的环境中
例2.A、B 两桶中共装有 108 公斤水。从 A 桶中取出1/4的水倒入 B 桶，再从 B 桶中取出 的水倒入1/4A 桶，此时两桶中水的重量刚好相等。那么 B 桶中原来有多少公斤水?
A.42 B.48 C.50 D.60
答案：D
中公解析：题目中的水的重量不一定是整除，可以是6.5公斤，也可以是3.25公斤，所以不能应用整除思想。只能利用方程法解题，设A桶有x公斤，B有y公斤。列方程式为 ，x+y=108，解得x=48，y=60。
②是否是最简比
例3.甲、乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20∶1，问甲阅览室有多少本科技类书籍?
A.15000 B.16000 C.18000 D.20000
答案：D
中公解析：题干中出现分数，根据整除思想，甲科技类书籍的数量能被5整除，此时不能排除选项。由于甲科技类：甲文化类=20:1，其中甲阅览室文化类书籍的数量能被3整除，将选项代入，发现选项A、C满足，接下来代入排除，发现答案都不对。所以在利用整除思想的过程中，哪里出现了问题呢?分数没有化简成最简比，或者最简分数。
甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，并不能直接得到甲科技类数量能被5整除，因为甲乙的比例不是最简比，一定要化简。可得甲科技：乙科技=5:4，甲科技类书籍能被5整除；甲阅览室文化类书籍数量的 2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，也不能直接得到甲科技类数量能被3整除，化简最简比后，甲文化：乙文化=1:4，可以得出甲科技类书籍能被1整除。此时利用整除思想解决不了。

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