行政职业能力测验：数量关系练习题（69）

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1.
　　一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，84米，96米，现在在四边上植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么，至少要种多少棵树？（ ）
    A.22
    B.25
    C.26
    D.30
    2.
    甲、乙、丙三人共赚钱48万元。已知丙比甲少赚8万元，乙比甲少赚4万元，则甲、乙、丙赚钱的比是（ ）。
    A.2∶4∶5
    B.3∶4∶5
    C.5∶4∶2
    D.5∶4∶3
    3.
    某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位？（ ）
    A.1104
    B.1150
    C.1170
    D.1280
    4.
    演唱会门票300元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销。观众人数增加一半，收入增加了25％。则门票的促销价是（ ）。
    A.150
    B.180
    C.220
    D.250
    5.
    如图，正四面体ABCD，P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点（AB=3AP=4CQ），棱AC上有一点M，要使M到P、Q距离之和最小，则MC∶MA=（ ）。

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A.1∶2
    B.4∶5
    C.3∶4
    D.5∶6
   

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1.答案:C
    解析:
    由题意，四边形广场的每一边等间距的植树，要使种的数尽可能的少，则每两颗之间的间距应该尽可能的大，因此应该求出 四个边边长的最大公约数，96、84、72、60的最大公约数是12，则至少种=(96＋84＋72＋60)÷12＝312÷12＝26（颗），故正确答案为C。
    植树问题，如果四个点要植树，那么每个边有多少个间隔就载多少棵树。考生可以这样考虑，一条线段如果分成三段，算顶点有四个点，要种植四棵树，如果种植三棵，则有一个点是没有树的，将此类推到方阵，一个边被分成多少条间隔就种植多少棵树，这样才能将四个点都种植上树。
    2.答案:D
    解析:
    设甲赚了A万元，则根据题意乙赚了A－4万元，丙赚了A－8万元，则A＋A－4＋A－8＝48，3A＝60，A＝20，则乙、丙分别赚了16、12万元，则三个人的收入比例为20﹕16﹕12＝5∶4∶3，故选D选项。
    老师点睛:
    三个人共赚48万元，甲、乙、丙的赚的钱的比例之和应该整除48，A、C选项三个比例之和为11，B、D 选项三个比例之和为12，故排除A、C选项。又因为甲赚的钱比乙多4万，比丙多8万，故甲赚的最多，比丙赚的钱的最少，故比例应该从大到小排列，故选D选项。
    3.答案:B
    解析:
    题目是公差等于2的数列问题，第一排的座位数是70－2×（25－1）＝22，根据公式得剧院总人数为（70＋22）÷2×25＝1150。
    等差数列求和公式：和＝（首项＋末项）÷2×项数。
    故正确答案为B。
    老师点睛:
    25排座位数构成一个等差数列，因此座位总数能被25整除，四个选项中仅B符合要求。故正确答案为B。
    4.答案:D
    解析:
    设促销价为x元，假设票价为300元时有2个人买，则降价后有2+2*1/2=3个人购买。根据题意得：3x-300*2=300*2*25%，解得x=250，故正确答案为D。
    此题需注意：收入增加了25%，是在现有收入的基础上增加的，也即是在600元的基础上增加的。
    5.答案:C
    解析:

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