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巧解2015国家公务员考试行测数量关系容斥问题

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发表于 2014-10-31 14:32:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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国家公务员行测考试中会考察到容斥问题,容斥问题的实质就是数数,在数数的时候能准确将题目中所涉及的量明确分类,而且分类的时候不能重复,也不能遗漏。下面中公教育专家为大家讲解容斥问题的几种题型及解题方法,希望能对考生有所帮助。

一、两者容斥问题

如上图所示,一个班级的总人数为I人,其中喜欢语文的有A人,喜欢数学的有B人,两者都不喜欢的有Y人,问两者都喜欢的至少有多少人?

中公解析:这个例题很经典,当我们用一般方法去思考时很容易把自己绕进去,所以在这里中公教育专家给大家一个很好用的公式,只要把这个模板套进去,式子自然就列出来了,对于这道题,显然题目让求得量是X,那么根据图可得I = A + B - X + Y,在这里要减去X就是因为,A和B里边都含有X,相加完之后X重复了一次,所以要把多余的这一次减掉,此时,对应着题目所给的量代入,即可求出X的值。

强化练习:电视台向100个人调查昨天收看电视情况,有62人看过一频道,有34人看过六频道,有11个人两个频道都看过,问:两个频道都没有看过的有多少人?

A 4 B 15 C 17 D 25

中公解析:这道题和上面讲述的例题一样,只要明白这道题让求得量是Y就可以了,所以直接套公式I = A + B - X + Y,I、A、B、X分别对应100、62、34、11,代入就能求出Y为15,所以答案选B。

二、三者容斥问题

如上图所示,这个模型表示的含义是:一个班一共有学生I人,喜欢语文的有A人,喜欢数学的有B人,喜欢英语的有C人,只喜欢语文和数学的有e人,只喜欢语文和英语的有f人,只喜欢数学和英语的有g人,三科都喜欢的有X人,三科都不喜欢的有Y人,对于这个模型可以表示为I = A + B + C - ( e + f + g ) -2X + Y,对于这个式子一定要明白每一个量表示的是什么意思,这样做题的时候就容易知道让我们求得量是谁,到时候直接套公式就行了。

强化练习:某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查,其中有89人看过甲片,47人看过乙片,63人看过丙片,24人三部电影全看过,20人一部也没看过,则只看过其中两部电影的人数是( )

A 69人 B 65人 C57人 D 46人

中公解析:这道题的文法跟例题有一点点出入,但变化不大,在公式I = A + B + C - ( e + f + g ) -2X + Y中, e + f + g作为一个整体来看,表示的量就是只看过两部电影的人数,也就是要求的量,所以直接把题目所给出的量代入即可,所求答案为46人,选D。

综上所述,容斥问题在很多同学眼中比较繁琐,容易被绕进去,但只要学会上面中公教育专家介绍的两个公式,容斥问题就变得比较简单了,所以大家一定要掌握此解题方法。

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