行政职业能力测验：数量关系练习题（60）

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1.
　　一个正方体与其内切球体的表面积比值是（ ）。
    A.1/π
    B.2/π
    C.6/π
    D.8/π
    2.
    小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是（ ）。
    A.2
    B.6
    C.8
    D.10
    3.
    一个长方体的长、宽、高的和等于12，则这个长方体体积的最大值是（ ）。
    A.60
    B.64
    C.68
    D.72
    4.
    分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的3/4，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%？（ ）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6
    5.
    2.5， 2， 3， 4， 10， 38， （ ）
    A.92
    B.134
    C.256
    D.378
   

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1.答案:C
    解析:
    一个正方体内切球的半径是正方体棱长的一半。设正方体棱长为2，则其内切球的半径为1，正方体的表面积为2×2×6＝24，内切球的表面积为4×π×1×1＝4π，则正方体的表面积与其内切球的表面积之比为24/4π＝6/π，故正确答案为C。
    公式：球体表面积＝4×π×半径的平方。
    2.答案:B
    解析:

    故正确答案为B。
    老师点睛:
    总和＝7.4×总个数，总和是整数，故总个数肯定是5的倍数。由于平均数是7.4，所以总个数应该是10或者15。如果总个数是10，总和应该是74，由于从1到10加起来才55，说明肯定不是10。总个数是15，总和应该是7.4×15＝111，而从1到14加起来是（1＋14）×14÷2＝105，说明多加了一个6。故正确答案为B。
    3.答案:B
    解析:
    若三个正整数的和一定，则当它们相等时，乘积最大。因此当长、宽、高均为4时，体积最大，为64。故正确答案选B。
    正方体是一种特殊的长方体。
    4.答案:B
    解析:
    由题意可得，（1－3/4）^n≤1%，4^n≥100，则n≥4，故正确答案为B。
    5.答案:D
    解析:
    前两项之积，再减去2，等于第三项。因此未知项为10×38－2＝378。
    所以正确答案为D。