行政职业能力测验：数量关系练习题（49）

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1.
　　某时刻时针和分针正好成90度的夹角，问至少经过多少时间，时针和分针又一次成90度夹角？
    A.30分钟
    B.31.5分钟
    C.32.2分钟
    D.32.7分钟
    2.
    打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3，小李3小时可以打完这份稿件的1/4，如果两人合打多少小时可以完成？（ ）
    A.6
    B.20/3
    C.7
    D.22/3
    3.
    一次足球赛，有A、B、C、D四队参加，每两队都赛一场，按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。比赛结果，C队得5分，A队得3分，D队得1分。所有场次共进了9个球，C队进球最多，进了4个球，A队共失了3个球，B队一个球也没进，D队与A队比分是2︰3，则D队与C队的比分是多少?（ ）
    A.0︰0
    B.0︰1
    C.0︰3
    D.3︰2
    4.
    足球比赛的计分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，如果某国家足球队共打了 28 场比赛，其中负 6 场，共得 40 分，那么这个队胜了多少场？（ ）
    A.8
    B.10
    C.12
    D.9
    5.
    一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米。从早晨7点，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分钟发一列，都驶向第一站，速度都是每小时60千米；早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站。那么，在（ ），客车能与3列货车先后相遇。
    A.在第四、五站之间
    B.在第五、六站之间
    C.在第六、七站之间
    D.在第七、八站之间
   

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1.答案:D
    解析:
    分针与时针的速度比为12：1，分针与时针成直角到再次成直角的过程中，分针比时针多走180度，即多转过30分钟的角度，因此分针实际走过的时间为30×(12/11)≈32.7分钟。故正确答案为D。
    2.答案:B
    解析:
    设总的稿件为60张，由题意，小张每小时打印1/15，小李每小时打印1/12，则小张、小李每小时分别能打印4张、5张。如果两个人合打，每小时打印9张，则打印完这份稿件需要 60÷9＝20/3（小时），故正确答案为B。
    3.答案:C
    解析:
    四队共赛

    = 6场，每一场两队得分之和都是2分，则B队得分为6×2－5－3－1=3分，由于B队一个球没进，必是与其他三队打平。C队得5分，必是胜2场、平1场；D队得1分，必是平1场、负2场；D队与A队比分是2︰3，A队必是胜1场、平1场、负1场。D队与A队比赛时，A队进了3个球，D队进了2个球，这一场共进了5个球，C队进球数是4，合起来共3+2+4=9个球，因而A、D两队只在A、D两队比赛中进了球，而在其他场比赛中没进球。C队与B队比分是0︰0，C队进的4个球必是与A队或D队比赛时进的，因为A队失3个球，在与D队比赛时失了2个球， 因此与C队比赛时失1个球，这样A队与C队比分是0︰1，于是在C队与D队比赛中，C队进了3个球。D队没有进球，所以D队与C队的比分是0︰3，应选择C。
    4.答案:D
    解析:
    解析1：这是鸡兔同笼问题的推广得得失问题，胜的场数和平的场数共有28－6＝22（场），根据得失问题公式，则胜的场数为(40－22)÷(3－1)＝9（场），故选D选项。
    注：比赛得失问题公式，﹙总的得分－平场数×平场得分）÷（胜场得分－平场得分）＝胜的场数，（只有胜和平场时)；（总的得分－平的场数×平场得分＋输的场数×输场扣分）÷（胜场得分－平场得分＋输场扣分）＝胜的场数，（有胜、平、输场时）。
    解析2：胜的场数和平的场数共有28－6＝22（场），设胜的胜数为a，3×a＋1×(22－a) ＝40，a＝9 (场)，故正确答案为D。
    5.答案:B
    解析:
    铁路上共有11个站，相邻两站相距7千米，则共有70千米的距离，每辆货车之间的距离是5千米。早晨8点，第一列货车已经开出60千米，与第一站相距10千米。客车和第一辆货车相遇时行驶路程为6.25千米，之后每行驶3.125公里即相遇一列货车，则相遇点距第一站点的距离是6.25+3.125n。要使客车在两个站点之间与连续3列货车相遇，则这三列货车中的第一列与客车相遇的地点距离站点不超过：7-3.125×2=0.75千米。即6.25+3.125n除以7余数