行政职业能力测验：数量关系练习题（43）

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1.
　　一家四代人，年龄最大的太奶奶与年龄最小的宝宝相差了7轮(一轮为12岁)，并且宝宝、妈妈、姥姥年龄之积是5400，太奶奶、姥姥和妈妈的年龄之和是177，问妈妈的年龄是多少岁?( )
    A.37
    B.35
    C.32
    D.30
    2.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60％，另一个亏本20％。在这次买卖中，这家商店（ ）。
    A.不赔不赚
    B.赚了8元
    C.赔了8元
    D.赚了32元
    3.
    从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被4整除。问最多可取几个数? （ ）
    A.14个
    B.15个
    C.16个
    D.17个
    4.某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店？
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5
    5.如果不堆叠，直径16厘米的盘子里最多可以放多少个边长6厘米的正方体？（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
   

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1.答案:D
    解析:
    本题由题意，假设宝宝的年龄为a，太奶奶的年龄为7×12+a＝84+a，妈妈的年龄为b，姥姥的年龄为c,则有abc＝5400，84+a+b+c＝177，本题对数字5400进行因数分解，分别将各选项代入，最后只有5400÷30＝180为整数，所以妈妈的年龄为30岁，并且通过a+b+c=93进行验证正确，故本题选择D。
    2.答案:B
    解析:
    根据利润问题公式：售价=成本×（1+利润率），成本=售价/（1+利润率），64÷（1+60%）=40，64÷（1-20%）=80，即两个计算器的成本分别为40元、80元。则64+64-40-80=8元，赚了8元。因此，本题答案选择B选项。
    3.答案:C
    解析:
    任意两个数之积不能被4整除，那么所取数中最多只能有一个偶数，且该偶数不能为4的倍数；共有15个奇数，所以最多可以取15＋1＝16个数。故正确答案为C。
    4.答案:C
    解析: 为了让排名最后的城市专卖店尽量多，所以排名前五名的店的数量要尽量少，又由于“店的数量都不同“，所以前五名依次为16,15,14,13,12。这时占了70家店，还剩30家店分给后5名，为了让最后一名尽量多，采用尽可能均布的思想，后5名的店数分别为x+4, x+3, x+2, x+1, x，所以他们之和≦30，求解x=4
    5.答案:C
    解析: >题意，正方形的对角线长为 alt="" />，所以无法将4个正方形放入圆盘中，如下图：
    > alt="" />
    >但若将3个该大小的正方形以“品”字结构放入圆盘中，却可以放得下，如下图：
    > alt="" />
    >我们可具体证明如下：假设3个正方形组成的“品”字结构图形外接圆为圆O，半径 alt="" />。由勾股定理， alt="" />， alt="" />，因此 ，解得 alt="" />。所以 alt="" />，所以该“品”字图形能放入圆盘中。因此，本题答案为C选项。