2017河南公务员考试行测数量关系技巧：植树问题

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一、认识植树问题
　　植树问题属于边端计数问题，首先问大家一个问题。一段绳子减成三段，需要减几次?应该是两次。而植树和这个问题有点类似，只不过需要考虑边端是否计算的问题。而边端计数问题是一种特殊的计数问题，它是建立在几何基础之上，同时需要注意加减1的问题，那么来看一下植树问题的模型公式：
    植树问题包含单边植树与双边植树两种模型：
    单边线型两端植树公式：棵数=总长÷间隔+1;总长=(棵数-1)×间隔
    单边线型两端不植树公式：棵数=总长÷间隔-1;总长=(棵数+1)×间隔
    单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔;总长= 棵数×间隔
    双边植树公式=单边植树的颗数×2
　　二、真题解析
    【例题】植树节要到了，某学校购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4个种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为(
    )。
    A. 195米 B. 205米 C. 375米 D. 395米
    【答案】A
    【解析】此题是一个双边植树问题：线型植树问题，先计算出单边植树的个数，在此一边棵树的基础上乘以2，就可以计算出双边植树需要的树木的个数。设路长为x，则

    ，解x=195。
    【例题】施工队要在一东西长600米的礼堂顶部沿东西方向安装一排吊灯，根据施工要求，必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯在东西墙之间均匀排列(墙角不能装灯)。该施工队至少需要安装多少盏吊灯?
    A.6
    B.7
    　C.8
    　D.9
    【答案】B
    【解析】植树问题：根据题意， 两个端点不能装吊灯，就意味着是线型两端不植树模型，根据礼堂总长600米，而在距西墙375米处必须安装一盏，可算出每两个灯之间的间距为600及375的最大公约数75，则最后安装了

    ，故答案选择B选项。
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