某次培优课堂上，图图老师问小伙伴，“小伙伴们，这(下图)是什么?”
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小伙伴一脸鄙视的看着图图，“图图老师，你在考验我们的智商不?!”
图图老师想，可能很多考生会和班级里的学生有一样的想法，图图老师想跟大家说的是——大家都知道这是一个时钟，一个时钟有三个指针，分别为时针、分针、秒针。可是你知道吗，公务员行测考试会以钟表为材料来进行出题?接下来，图图老师来给大家介绍一下这种题型：
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【典型真题1】(2014年北京)钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次?( )
A.28 B.36
C.44 D.48
相信很多小伙伴，看到这个问题的时候，心情如下：
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小伙伴怎么做这个题目呢?可能有的小伙伴说我哪知道啊，还直角，24个小时，转手表都没有工具，哈哈，其实你在考场上确实可以带一块手表或者一个小闹钟，考场上转几圈，找出规律不就好啦!
考场提示：你的手表或者闹钟不是装饰品，可以作为工具帮助自己做题!
有人说我没带手表，怎么办，那么我们可以结合环形追及问题考虑一下，在环形跑道上，跑的快的第一次追上跑的慢的要多跑一圈，第N次追上，则多跑N圈。反过来，如果在环形跑道上，跑的快的比跑的慢的多跑了N圈，则追上了N次。那么回到钟表问题上来，表盘1圈可以当成环形跑道，分针一小时转1圈，24个小时可以转24圈，时针12个小时转1圈，则24个小时可以转2圈，则24小时之内，分针比时针多转了22圈，即分针追上了时针22次，每追上1次，可以成2次直角，所以24小时可以呈22×2=44次。故本题答案选择C。
学习提示：
1)钟表问题可以看成分针追时针的环形追及问题，分针的速度是6°/分钟，时针的速度是0.5°/分钟。
2)分针和时针每小时呈2次直角，但是3点、9点、15点和21点各少1次。
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是不是很简单，接下来练习一道题目：
【典型真题2】(2016年国家)李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次?( )
A.4 B.5
C.6 D.7
看到这道题，是不是会觉得不那么难了?!
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没错，这就是一道送分题。咱们看下，这道题问的是最多呈几次直角，要想呈现直角的次数尽可能的多，那么会议进行时间就需要尽可能的长，那么会议开始时间要尽量早，结束时间要尽量晚。题目当中描述会议开始时发现其手表的时针和分针呈120度角，此时应该是9点多点(由于8:30时，分针和时针的夹角小于90度，接下来，随着时间的推移，夹角会越来越小直至0度，然后再慢慢变大);而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角，结束时间尽量晚，不能晚于12点，此时应该在11点多，在11点半之前，所以，直角的次数应该是九点多的一次，十点的两次，十一点半之前一次，最多4次。因此这题答案为A。
其实这道题最快速的做法是不是就是拿个手表转一下是不是就好啦!
考场提示：在解答钟表问题时，记住，一般一件事的开始时间不能早于上班时间，结束时间不能晚于下班时间，上午结束时间不能晚于12点。
最后，图图老师希望大家在遇到钟表问题的时候不要害怕，理解这种题目其实难度不高，好好练习，钟表问题其实就是一道送分题! | 
发表于 2017-10-27 16:07:10