2018国考数量关系：简单溶液混合题你要会的方法

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纵观近几年国考行测中的数量试题，不难发现溶液问题总是“阴魂不散”。溶液问题，尤其是简单溶液混合题目的解题方法一直困扰着众多的学子。在学习具体方法之前，我们首先要了解清楚关于溶液问题的三个基本概念：溶质、溶剂和溶液。以糖水为例，溶质是糖，溶剂是水，溶液是糖水(糖+水)。由此可表示出溶液问题的核心公式：

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。简单溶液混合问题经常是围绕着核心公式来求解的。以下华图老师给大家总结了简单溶液混合问题必会的两个方法：方程法和十字交叉法。

    　方程法
    方程法的思想在很多类型的题目都有所应用，在简单溶液混合题中也并不例外。比如例1。
    【例1】某实验室模拟酸雨，现有浓度为30%和10%的两种盐酸溶液，实验需要将二者混合配置出浓度为16%的盐酸700克备用，那么30%的盐酸需要多少克?( )
    A. 180 B. 190
    C. 200 D. 210
    本题中30%的盐酸不知道有多少克，我们不妨设其为x，则10%的盐酸有700-x。根据混合前后的溶质相等，可以列出等式

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，解出

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。故正确答案选择D选项。这道题就是典型的两种溶液混合的题目，我们根据溶液问题的核心公式，再由溶质不变列等式就可以进行求解。
　 十字交叉法
    十字交叉法是数学运算中的基本方法之一。其描述是：假如有浓度a%的溶液A克，浓度b%的溶液B克，混合后形成浓度c%溶液(A+B)克。对于此种题型，我们就可以用十字交叉法来表示，如下所示。
   

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，则

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。
上面例1完全符合十字交叉法的应用形式，我们也可以利用这种方法进行求解。设30%的盐酸为x，则10%的盐酸有700-x。采用十字交叉法形式，
   

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，则

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，解出x=210。

    十字交叉法的应用具有本身的鲜明特征，适用于两种简单溶液混合的问题。对于例1这种题目，我们不仅可以采用方程法来解答，也可以采用十字交叉法。
    上述我们学习了简单溶液问题混合的两种方法，那么这两种方法是否完全一致，是否适用所有题型，其实不然。这两种方法具有以下几个特点：
    (1)十字交叉法只适用于2-2型的溶液问题，即所谓两种溶液混合成一种新溶液问题，对于三种或三种以上的溶液混合问题则不可以。
    (2)十字交叉法不太适用于变型的溶液混合题目，而方程法在解答这些题目时则具有比较普遍的适用性，比如例2.
    【例2】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)( )。
    A. 6 B. 5
    C. 4 D. 3
    此题不是典型的2-2型溶液问题，若采用十字交叉法会比较棘手，而采用方程法会变得很简单。设最少加入x次，则可列出等式

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，解出

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，因此最少需要加入5次，故正确答案选择B选项。

    了解了溶液问题的这两种方法，并明确了两者的区别，在后续的学习中，我们一定要多加练习，在做题中深切体会两种方法的应用，才能在考试时做到胸有成竹，解题神速。