2018年国家公务员考试：集合推理中的四个基本命题

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集合推理，是逻辑判断中的一个题型，考查的是集合与集合之间的关系问题。可以分别用S和P来表示这两个集合，它们之间有如下四种关系：(1)所有S都是P;(2)所有S都不是P;(3)有的S是P;(4)有的S不是P。这四个基本命题与翻译推理有关联，其中一部分问题可以用翻译推理的方法来解决。下面将为广大考生逐一介绍这四个基本命题。
    (1)所有S都是P
    表示的是属于S集合的事物同时均包含于P集合之中，可翻译为S→P，适用逆否等价命题的推理规则“肯前必肯后，否后必否前，否前、肯后推不出必然性结论”。例如：所有的马都是动物，可以翻译为“马→动物”。按照翻译推理的推理规则，是马就一定是动物，不是动物就一定不是马，不是马则不能推出是否是动物，是动物也不能推出是否是马。
    (2)所有S都不是P
    表示的是属于S集合的事物均不包含于P集合之中，即二者无交集，可翻译为S→—P，同样适用上述逆否等价命题的推理规则。例如：所有的马都不是羊，可以翻译为“马→—羊”。按照翻译推理的推理规则，是马就一定不是羊，是羊就一定不是马，不是马的不能推出是否是羊，不是羊的也不能推出是否是马。
    以上两个命题都与翻译推理有很大的关联性，很容易理解。而下面两个命题，理解起来或许稍有难度。
    (3)有的S是P
    表示的是存在一些事物既属于S又属于P，即集合S与集合P有交集，可翻译为有的S→P，虽然可翻译，但不适用逆否等价命题的推理规则。
    (4)有的S不是P
    表示的是存在一些事物是属于集合S而不属于集合P的，可翻译为有的S→—P，同样也不适用逆否等价命题的推理规则。
    在命题(3)和命题(4)中，“有的”的范围需要注意：“有的”即“存在”，表示“至少一个，至多全部”。例如：“有的三班同学是党员”，即“三班的同学中存在党员”。当三班只有一个同学是党员时，该命题成立，而当三班所有同学都是党员时，该命题仍然成立。正因为“有的”的范围如此，因而“有的S是P”与“有的S不是P”不能互相推出。
    以上仅是对集合推理中四个基本命题的简单介绍，希望对广大考生有所帮助，关于集合推理的更多内容请继续关注华图教育的其他知识点讲解类文章。