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2.【解析】A。每次翻动都有四个相邻面可以选择,只要保证当前面与其相邻的4个面颜色不同即可,当前面与对立面的颜色可以相同。立方体有3组对立面,把每组对立面涂成相同的颜色就可满足题意,即至少涂3种颜色,因此A项正确。
3.【解析】C。设两天活动都报名参加的人数为1,则只报名周日的人数为1÷50%=2,那么报名周日的总人数为1+2=3,报名周六的总人数为3×2=6,根据容斥原理,参加活动的人数为6+3-1=8,则总人数为8÷80%=10,未报名参加的人数占只报名周六的人数的比例为(10-8)÷(6-1)×100%=40%,因此C项正确。
4.【解析】A。已知1~12号的日期之和为(1+12)×12÷2=78,则每人值班日期之和为78÷3=26,则甲的另两天的值班日期只能是11号和12号。同理乙的另两个值班日期为3号和4号,所以丙的值班日期为5、6、7、8号,所以在丙值班的第一天到最后一天之间都必须值夜班,因此A项正确。
5.【解析】B。第一次有人退出创业时,创业人数由8人变为6人,每人多筹备1万元,共计多筹备6万元,相当于退出的两人之前筹备的资金总额,由此可得,初始时每人筹备资金为3万,共24万元。退出后剩余6人投资,每人4万元。后再次有两人退出,剩余4人,每人筹备6万元,每人须多筹备2万元。
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