Class begins! 我们今天学习公约数!
“老师，什么叫公约数?”
“这个，大家不要笑哈。因为有部分同学可能好几年都没有接触数学了，毕竟这生活当中，你会数数，好像数学也没啥用对吧(此处应该有掌声)，所以这些数学基础概念遗忘是很正常的，大家不要笑这些同学。我存在的目的之一，就是把你遗忘的内容重新捡起来!”
那么我们就先说说概念吧。比如12除以3等于4;15除以3等于5。那么12就是3的倍数，3是12的约数;15是3的倍数，3就是15的约数。因此，3就是12和15的公共的约数，也叫做公约数。那我们在看，12和15除了有3这个公约数之外，还有其他公约数吗?当然，还有1，1也是12和15的公约数。12和15的公约数只有1和3，所以，3就是12和15最大公约数。
如果说两个数的公约数只有1，比如3和4，那么这两个数的关系就是“互质”。
我们接着再说公倍数，12是3的倍数，12也是4的倍数，因此12就是3和4的公倍数。当然3和4的公倍数有：12、14、36……，而12就是3和4最小的公倍数，称之为最小公倍数。
现在大家应该明白了什么是公约数和公倍数了吧。
那么我们应该怎么求几个数的最大公约数和最小公倍数呢?我们这里要用到短除法.
比如：求40，48，60最大公约数。
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大家现在会求几个数的最大公约数了吧。那么我们来做一道题吧。
施工队要在东西长600米的礼堂沿东西方向安装一排吊灯，根据要求必须在距西墙375米处安装一盏，并且各吊灯均匀排列(墙角不能装灯)。该施工队至少要安装多少盏吊灯?( )
A.6B.7
C.8D.9
解析：该题中要求灯要均匀排列，所以等的间距一定是600的约数，然而375的位置已经有一盏灯了，所以间距也要是375的约数。因此间距必须是600与375的公约数，而灯要想装的少，就要求最大公约数
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因此他们的最大公约数是5*5*3=75。600/75=8。所以灯是把礼堂分为了8段，因此要7盏灯即可。
好啦，其实公约数是小学的基本内容，题目不难吧?只要大家有耐心，这些知识点就能一个一个被解决。 | 
发表于 2017-9-21 17:05:15