可见，把这6类题型掌握好，每次“川考”数量关系就可以对7-8道题。因此，这就是大家复习备考的重点题型。
命题趋势3：经典题型重现
除了6大类常考题型之外，近两年“川考”中也出现了一些经典老题型。例如，四川有很多年没有考容斥问题和溶液问题了，但在2016年下半年考了两道容斥问题，2015年上半年和2017年上半年均考查了溶液问题。还有比赛问题、边端计数问题、星期日期问题、年龄问题等小题型也开始轮番上阵。遇到这些冷门小题型，如果是大家熟悉的、一读就懂的可以做了，如果实在棘手可以根据考场时间情况选择性放弃。
命题趋势4：新方法受关注
近年来，“川考”对几种新的解题方法格外关注：
一是“十字交叉法”，几乎每一年都有一道题即可以用传统方程法解也可以用十字交叉法解，但如果熟练掌握十字交叉法解题会更快一些。例如2017年上半年的一道平均分问题、2016年下半年的一道经济利润部分折扣问题、2016年上半年的一道男女生比重问题、2015年上半年的一道溶液问题都可以用十字交叉法快速求解。因此，建议大家掌握好这种方法。
二是“枚举归纳法”，能够用枚举归纳法的题型要么是数据小、数目少便于列举，要么是数据大但能列举出周期规律。近几年“川考”中的一些星期问题、周期循环问题、几何计数问题都可以采用枚举归纳法求解。
三是“行程比例法”，行程问题是大多数考生的一个“痛点”，而“川考”几乎每年都有一道行程问题，在2015年上半年和2014年下半年的考试中行程问题均需要利用“比例法”来求解，利用方程法也能解，但是非常麻烦。所以一定要熟知会用行程问题的“一反两正比”(特别是“路程一定时间与速度成反比”)。
命题趋势5：区分度在上升
“川考”的数量关系题目难度整体上并不大，但是往往有一定的区分度，对考生的能力考查呈上升趋势。例如下面这两道题：
【例1】(2017上半年-四川-53)某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元，一个月的本地网内通话时间1(分钟)与电话费S(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式的电话费相差( )。
A. 10元 B. 15元
C. 20元 D. 30元
对于这道题，大部分考生会去列“函数表达式”通过代数的方法求解，其实这道题最便捷的方法是利用“数形结合”的思想：
http://www.huatu.com/2017/0824/file:///C:/Users/huatu.com/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg
如图，当通话150分钟时，两种方式的价格差为bc，由图可知△abc与△aod相似，且bc:od=(150-100):100=1:2，即bc：20=1:2，bc=10。所以，价格差为10元。
故本题的正确答案为A选项。
【例2】(2016下半年-四川-48)两个大小形状不相同的矩形，其中一边的长度分别为2016和2017，边长均为不超过2017的整数。已知它们的对角线长度相等，则两个矩形的周长之差为( )。
A. 37 B. 38
C. 72 D. 76
这是一个几何问题，考察了矩形周长，还考察矩形对角线的计算，即勾股定理。这个题需要设两个未知数。已知两个矩形“其中一边的长度分别为2016和2017”，需要设两个矩形另一边的长度分别为x和y。
根据题意，对角线长度相等可得：20162+x2=20172+y2。移项得x2- y2=20172-20162，根据平方差公式可得(x+y)(x-y)=(2017+2016)(2017-2016)=4033。
在这里如果直接求解x和y，会非常困难，使得大部分考生都无从下手，这也正是此题的“奇葩”之处。但并不是没有办法，正所谓应对非常之题，必用非常之法，所以这里需要使用“代入排除法”。
题目最终求解的是周长差，即2(2016+x)-2(2017+y)=2(x-y)-2。此时代入选项验证，如果周长差分别是36、38、72、76，对应x-y的值分别为：19、20、37、39;其中只有37是4033的约数，即能让x、y有整数解。
所以，此题的正确选项为C项。
发表于 2017-8-25 12:03:38