省考行测技巧辅导：盈亏问题重难点讲解(1)

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盈亏问题是数量关系中的题型之一，在公务员考试中时有出现，专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题，关系互换型盈亏问题。
    把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，就叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
    盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。
    一、基础盈亏问题
    1. 一盈一亏
    如果每人分9个苹果，就剩下10个苹果;如果每人分12个苹果，就少20个苹果。
    2. 两次皆盈
    如果每人分8个苹果，就剩下20个苹果;如果每人分7个苹果，就剩下30个苹果。
    3. 两次皆亏
    如果每人分11个苹果，就少10个苹果;如果每人分13个苹果，就少30个苹果。
    4. 一盈一尽
    如果每人分6个苹果，就剩下40个苹果;如果每人分10个苹果，就刚好分完。
    5. 一亏一尽
    如果每人分14个苹果，就少40个苹果;如果每人分10个苹果，就刚好分完。
    无论根据以上哪组条件，都可以求出有小朋友 10 人，苹果 100 个。
   
    【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化，经过比对后，再来进行计算。
    【例题1】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60 米，可提早10 分钟到校;如果每分钟走50 米，可提早8
分钟到校，小明由家到学校的路程是多少?
    A.480 B.450 C.500 D.600
    解析：此题答案为D。
    【例题2】在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。如果每个家庭发 50 公斤，那么多 230 公斤;如果每个家庭发60
公斤，那么少50公斤。问这批粮食共( )公斤。
    A.1630 B 1730 C.1780 D.1550
    解析：此题答案为A。此题为“一盈一亏”型，贫困户一共有(230+50)÷(60-50)=28 家，因此粮食一共有 28×50+230=1630
公斤。
    【例题3】士兵背子弹作行军训练，若每人背 45 发，则多 680 发;若每人背 50 发，则还多 200 发。问有子弹有多少发?
    A.4800 B.4500 C.5000 D.5450
    解析：此题答案为C。由题意可知，此题为两次都有余(盈)，有士兵(680-200)÷(50-45)=96 人，有子弹 50×96+200=5000
发。
    【例题4】小朋友租了一些小船，到湖中划船。每船坐 3 人，则多出 20 人;每船坐 5 人，恰好坐满。问小朋友有多少人?
    A.45 B.48 C.50 D.55
    解析：此题答案为C。此题为“一盈一尽”型，小船有 20÷(5-3)=10 只，小朋友人数为 5×10=50 人。