数学运算解题关键——隐藏条件

中公

在公务员考试中，数学运算的比重大、分值高，是想拿高分的考生的必争题目。但大多数考生面对这一部分题目的时候感觉到无从下手。其实数学运算题目的运算过程是非常简单的，难点在于如何掌握所有解题必需的条件。而几乎所有的数学运算题目中都并不是给出全部条，而是隐含着一些间接条件。所以根据题目给定条件，运用自己的数学知识，通过缜密、发散式的思考，找出题目的隐藏条件成为解决数学运算题目的关键。那么如何找出隐藏条件呢？下面我们举一道很多考生都有疑问的题目来分析一下。
例：一只游轮从A港顺流而下到B港，马上又逆水返回A港，共用8小时，顺水每小时比逆水每小时多行12千米，前4小时比后4小时多行30千米。A、B两港相距多少千米？
A.72   B.60   C.55   D.48
我们可以先捋一下题目中给定的条件：1.“共用8小时”；2.“顺水每小时比逆水每小时多行12千米”；3.“前4小时比后4小时多行30千米”。仔细分析这三个条件，发现如果我们再知道顺水或逆水行驶的时间就可解题。或者知道顺水或逆水的速度，也可以应用代入法来得到答案。好，那我们试用下方程法。设顺水速度为x，可列方程得xy=（x－12）×（8－y），其中y为顺水行驶单程的时间。到这里方程进行不下去了，但还有一个条件“前4小时比后4小时多行30千米”没有用上。现在我们画图来看看这个条件应该怎么运用。
画行程图如下

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C点为游轮行驶4小时到达的地点。从图中我们可以观察到“前4小时比后4小时多行30千米”即为线段AB+BC－AC=30千米。如果CD=BC，那么AB－AD=30千米。由此找到了一个很重要的隐藏条件，即30千米为顺水行驶单程的时间内，顺水行驶比逆水行驶多走的路程。这样我们可以计算顺水行驶单程的时间为30÷12=2.5小时。方程中的y已经求得，一元一次方程完整了，可以解得x=22。由此求得A、B两港间距离为22×2.5=55千米。
由上例我们可以看出，先假设未知条件已知，然后根据其它已知条件结合数量关系就可找到隐藏条件，解决问题。