公考数学运算--数字运算（一）

中公

1．直接利用补数法巧算
知识要点提示：
如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。
如：8＋2＝10，49＋51＝100，736＋264＝1000。
其中，8和2互为补数；49和51互为补数；736和264互为补数。
在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。
例题 计算274＋135＋326＋265
解：原式 ＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400＝1000
2．间接利用补数法巧算
如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。
例题 计算1986＋2381
解：原式＝2000－14＋2381
＝2000＋2381－14
＝6381－14＝6367
以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。
3．相接近的若干数求和
下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。
例题 计算1997+2002+1999+2003+1991+2005
解：经过观察，算式中6个加数都接近2000，我们把2000称为“基准数”。我们把这6个数都看作2000，则变为6个2000。如果多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。
原式＝2000×6＋（-3＋2－1＋3－9＋5）
＝12000－3＝11997
4．乘法运算中的凑整法
知识要点提示：首先必须掌握一些最基本的凑整算式，具体如下：
5×2=10  25×4=100 25×8=200 25×16=400 125×4=500 125×8=1000 125×16=2000
625×4=2500 625×8=5000 625×16=10000
在此基础上进行乘法运算的灵活凑整。
例1   的值为：
A．1    B．1.5    C．2    D．2.5                    （2005年中央甲类真题）
解析：原式＝（2.1×4×2.5＋9.7）÷（0.7＋30）
＝30.7÷30.7
＝1
所以，答案为A。
例2 计算：1.31×12.5×0.15×16
原式＝1.31×12.5×8×2×0.15＝1.31×100×2×0.15＝131×0.3＝39.3
例3 计算：0.0495×2500＋49.5×2.4＋51×4.95的值是(   )
A． 4.95    B．49.5   C． 495   D． 4950    （2004年中央A类真题）
解析：原式＝0.0495×100×25＋4.95×10×2.4＋51×4.95
＝4.95×25＋4.95×24＋4.95×51
＝4.95×(25＋24＋51)
＝4.95×100
＝495
所以，答案为C。