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在公务员考试行测当中，会遇到一些平均分堆的题目，例如平均分，每人平摊多少钱，平均每人植树多少棵这样的一些问题。那其实这类题目我们都可以用小学学过的方程去求解，只是求解起来会稍微麻烦一些。那这里专家给大家介绍一种思想叫做盈亏思想，这种思想是告诉我们在有多个数进行计算的时候，我们会选择一个中间值进行计算，然后对结果再进行多退少补。
例如一个最简单的例子：求15,17,14,24,28,22这六个数的平均数。按照我们常规思维，可以把这个六个数相加再除以6，完全可以得到答案，但是这样计算量就会比较大。这时我们观察可以发现，这六个数都和20比较接近，那么我们就可以用20进行计算，然后再多退少补。这六个数和20的差分别是-5,-3,-6,4,8,2，相加等于0，说明比20多的部分和少的部分刚好相等抵消，所以这六个数的平均数就是20。将此例稍微复杂点，求15,17,20,24,28,22这六个数的平均数。同样每个数和20接近，每个数与20的差就是-5,-3,0,4,8,2，相加为6,说明还多6，此时就开始补给这六个数，因为每个数补1，所以平均数为21.
上例就简单的介绍了何为用平均值计算，然后再进行多退少补，也可以说多的部分和少的部分应该相等。我们再看几个例题:。
例1.六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数为8，第四个数为11，那么后三个数的平均数是()
A.5 B.6 C.7 D8
【答案】C
【解析】前四个数的平均是8，第四个数为11，比8多3，根据多的部分和少的部分相等，前三个数每个数都应该比8少1，所以前三个数的平均数为7，总的平均数为7，则后三个数的平均数也为7.选C。
例2.某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种15棵树苗，则还需额外准备11棵树苗。问这个班共有多少学生()
A.26 B.29 C.31 D.34
【答案】C
【解析】每个学生种14棵树，多出20棵树苗，那如果每个人种15棵也就是每个人再多种1棵，此时多出的20棵一人一棵还缺11棵，说明一共有再需要20+11=31棵，所以一共有31人。实际列式就是(20+11)÷(15-14)=31.
例3.把浓度为20%，30%，50%的溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，浓度为30%的溶液是多少升?
A.18 B.8 C.10 D.20
【答案】D
【解析】三种溶液混合在一起，平均浓度为36%。如图，这三种浓度与平均浓度的差是，如图：
1497786791524805.png
已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，也就是二者之比为1:2，少的部分为16%+6%×2=28%，所以多的部分也应该为28%，因此50%的浓度溶液用量也为2份。所以50升的溶液一共被分为5份，其中30%的溶液占了2份，为20升。选D。
专家提醒考生，在平时训练时，就有意识的去思考一个问题的不同思路，遇到平均的问题时，我们就多思考看是否用盈余亏补的思想，这样就避免了大量的方程和计算量。希望考生能够把这个方法应用熟练，考试时快速准确作答。 |
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发表于 2017-7-31 09:17:23