2015年省考名师指导：行测高频考点之解不定方程

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不定方程是指未知数的个数比有效方程的个数多1。也许大家看到这个定义的时候会考虑一个问题，本身数学运算就是公考的一个难点，不仅仅是公务员考数学运算，数学运算，真的会这么简单吗?答案是肯定的。问题本身不是考察考生的数学专业能力，而是考察大家能否把数学问题专化为一个简单的问题。接下来带大家看看整除思想在不定方程解答里面的应用。
   
    例：甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y均为整数，两名工人一天加工零件总数相差(
)
    A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
    解析：根据题意，可得：
    甲加工的零件个数：3x+6(8-x)
    乙加工的零件个数：2y+7(8-y)
    3x+6(8-x)+2y+7(8-y)=59
    整理后得：3x+5y=45
    45、5y都能被5整除，则3x能被5整除(0≤x≤8)。
    x=5 y=6
    甲加工33个零件，乙加工26个。相差7个，故本题选A选项。
    例、某公司某部门向灾区捐款，领导每人捐款50元，普通员工每人捐款20元，共计捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有(
)位部门领导。
    A.4 B.2 C.3 D.1
    解析：根据题目可假设有x名领导，y名普通员工(x，y均为正整数)，则有：
    x+y>10 (1)
    50x+20y=320 (2)
    由(2)可得 5x+2y=32
    32、2y都能被2整除
    5x也需能被2整除
    x只能为2、4、6、8.......
    若x=4，则y=6，此时不满足(1)的要求，故不成立。x只能为2。本题选B选项。
    总之，公务员考试中，数学运算的题目虽然不是最多的，但也算是一个决定成败的。针对解答“不定方程”的方法有很多，但由于公务员考试的特点，时间是制胜的关键因素之一，所以选择方法尽量简洁方便，能覆盖绝大多数题目，行测类型题的解答模式。