2015公考名师指导：数学运算基础知识(1)

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数字特性
    掌握一些最基本的数字特性规律，有利于我们迅速的解题。(下列规律仅限自然数内讨论)
    (一)奇偶运算基本法则
    【基础】奇数±奇数=偶数;
    偶数±偶数=偶数;
    偶数±奇数=奇数;
    奇数±偶数=奇数。
    【推论】
    1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数;如果和是偶数，那么差也是偶数。
    2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反;和或差是偶数，则两数奇偶相同。
    (二)整除判定基本法则
    1.能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
    能被2(或5)整除的数，末一位数字能被2(或5)整除;
    能被4(或 25)整除的数，末两位数字能被4(或 25)整除;
    能被8(或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除;
    一个数被2(或5)除得的余数，就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;
    一个数被4(或 25)除得的余数，就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数;
    一个数被8(或125)除得的余数，就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。
    2.能被3、9整除的数的数字特性
    能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。
    一个数被3(或9)除得的余数，就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。
    3.能被11整除的数的数字特性
    能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
    (三)倍数关系核心判定特征
    如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数;b是n的倍数。
    如果x=mny(m，n互质)，则x是m的倍数;y是n的倍数。
    如果a∶b=m∶n(m，n互质)，则a±b应该是m±n的倍数。