2015公考名师指导：数学运算基础知识(5)

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裂项求和法
    这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。裂项法的实质是将数列中的每项(通项)分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解(裂项)如：
    (1)1n(n+1)=1n-1n+1
    (2)1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)
    (3)1n(n+1)(n+2)=12[1n(n+1)-1(n+1)(n+2)]
    (4)1a+b=1a-b(a-b)(a>0，b>0且a≠b)
    (5)kn×(n-k)=1n-k-1n
    小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下有限的几项。