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在大家复习概率问题的过程中，不难发现，有一类题型的问法比较特殊，比如“至少……就(才)能……”等等，在这里，建议考生遇到这类问题可以采取“反其道而行之”的办法，先找到问题的反面是什么情况，再利用总的情况数减去这类问题的反面情况数，其实就是题干所要求的情况。
核心公式：某条件成立的情况数=总数-该条件不成立的情况数
【例1】(联考-2011-424-44)小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别是0.1,0.2,0.25,0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是(
)
A.0.899 B.0.988 C.0.989 D.0.998
【答案】D
【解析】这道题属于典型的“逆向操作”概率类的题目，题干中问到“至少遇到一处绿灯的概率”，不难想象它的反面就是“每次都遇到红灯”，根据题目的要求，也就是说，小王开车经过的4个路口，每个路口都是红灯，根据这种情况，由于每一处灯都是分步骤进行的，所以需要把每个路口的红灯概率相乘即可，即：4
处都是红灯的概率=0.1×0.2×0.25×0.4，那么根据核心公式就可以知道，4个路口至少1处绿灯的概率=1-0.002=0.998，所以选择 D。
这类题的难度较低，属于基本概念和知识点的考察，出现在考试中希望考生能够抓住这类题目。
【例2】(北京-2010-79)甲乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲乙所选的健身项目中至少有1项不相同的选法共有( )。
A.36种 B.81种 C.90种 D.100种
【答案】C
结合以上两道题目，不难发现在概率问题的考察中对于“逆向操作”的考察还是比较普遍的，这类题的重点就在于题干中的问题的反面是什么情况，只要找到反面的情况数，这类题就迎刃而解了，希望上述的讲解能够让广大考生对于概率问题中的这类问题有所掌握，接下来的就是多练习，多思考，多总结，相信能够对这类问题有更深的了解。 |
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发表于 2017-7-29 18:49:46