天津公务员：六大基本数列全解析

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在近些年公务员考试中，出现形式主要体现在等差数列、等比数列、和数列、积数列、平方数列、立方数列这六大数列形式中，在此，针对上述六大数字推理的基本形式，根据具体的例题一一为考生做详细解析。
    第一：等差数列
    等比数列分为基本等差数列，二级等差数列，二级等差数列及其变式。
    1.基本等差数列例题：12，17，22，，27，32，( )
    解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。
    2.二级等差数列：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。
    例题： -2，1，7，16，( )，43
    A.25 B.28 C.31 D.35
    3.二级等差数列及其变式：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列有关。
    例题：15. 11 22 33 45 ( ) 71
    A.53 B.55 C.57 D. 59
    『解析』 二级等差数列变式。后一项减前一项得到11，11，12，12，14，所以答案为45+12=57。
    第二：等比数列分为基本等比数列，二级等比数列，二级等比数列及其变式。
    1.基本等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。
    例题：3，9，( )，81，243
    解析：此题较为简单，括号内应填27。
    2.二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。
    例题：1，2，8，( )，1024
    解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。
    3.二级等比数列及其变式
    二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方数列、立方数列。
    例题：6 15 35 77 ( )
    A.106 B.117 C.136 D.163
    『解析』典型的等比数列变式。6×2+3=15，15×2+5=35，35×2+7=77，接下来应为64×2+9=163。
    第三：和数列
    和数列分为典型和数列，典型和数列变式。
    1.典型和数列：前两项的加和得到第三项。
    例题：1，1，2，3，5，8，( )
    解析：最典型的和数列，括号内应填13。
    2.典型和数列变式：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者每两项加和与项数之间具有某种关系。
    例题：3，8，10，17，( )
    解析：3+8-1=10(第3项)，8+10-1=17(第4项)，10+17-1=26(第5项)，
    所以，答案为26。
    第四：积数列
    积数列分为典型积数列，积数列变式两大部分。
    1.典型积数列：前两项相乘得到第三项。
    例题：1，2，2，4，( )，32
    A.4 B.6 C.8 D.16
    解析：1×2=2(第3项)，2×2=4(第4项)，2×4=8(第5项)， 4×8=32(第6项)，
    所以，答案为8
    2.积数列变式：前两项的相乘经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数;或者每两项相乘与项数之间具有某种关系。
    例题：2，5，11，56，( )
    A.126 B.617 C.112 D.92
    解析：2×5+1=11(第3项)，5×11+1=56(第4项)，11×56+1=617(第5项)，
    所以，答案为617
    第五：平方数列
    平方数列分为典型平方数列，平方数列变式两大部分。
    1.典型平方数列：典型平方数列最重要的变化就是递增或递减的平方。
    例题：196，169，144，( )，100
    很明显，这是递减的典型平方数列，答案为125。
    2.平方数列的变式：这一数列特点不是简单的平方或立方数列，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
    例题：0，3，8，15，( )
    解析：各项分别平方数列减1的形式，所以括号内应填24。
    第六：立方数列
    立方数列分为典型立方数列，立方数列的变式。
    1.典型立方数列：典型立方数列最重要的变化就是递增或递减的立方。
    例题：125，64，27，( )，1
    很明显，这是递减的典型立方数列，答案为8。
    2.立方数列的变式：这一数列特点不是立方数列进行简单变化，而是在此基础上进行“加减常数”的变化。
    例题：11，33，73，( )，231
    解析：各项分别为立方数列加3，6，9，12，15的形式，所以括号内应填137。