国考行测数量关系：数量关系疑难问题集锦及分析

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问题01：一小时分针和秒针共重合多少次?()
    A.60 B.59 C.61 D.55
    【解析】
    秒针的速度：1格/秒
    分针的速度：(1/60)格/秒(因为秒针走60格子，分针走1个格子，所以秒针走1个格子时，分针走1/60个格子)
    则秒针与分针的相对速度是：59/60格/秒
    又当秒针与分针重合时，其下一次重合时的相对距离是60格。
    故下一次重合的时间是60/(59/60)=3600/59秒，也就是说第隔3600/59秒，秒针与分针重合一次。
    又一小时有3600秒，共重合3600/(3600/59)=59次。
    问题02：大盒放有若干支同样的钢笔，小盒放有若干支同样的圆珠笔，两盒笔的总价相等。如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等。如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元。每支钢笔多少元?()
    A.8 B.6 C.5 D.4
    【解析】
    此题可设每只钢笔x元，圆珠笔y元，另设原来每盒笔的价格为S元。
    则由第一个条件“如果从大盒取出8支钢笔放入小盒，从小盒取出10支圆珠笔放入大盒，必须在大盒中再添两支同样的钢笔，两盒笔的总价才相等”可得方程：S+10y-8x+2x=S+8x-10y;
    而由另一条件“如果从大盒取出10支钢笔放入小盒，从小盒取出8支圆珠笔放入大盒，那么大盒内笔的总价比小盒少44元”可得方程：S-10x+8y+44=S+10x-8y;
    由以上两个方程可解得：x=5元，y=3.5元。
    问题03：幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老师给小孩分枣。甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣;乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。结果甲班比乙班共多分3个枣，乙班比丙班共多分5个枣。问三个班总共分了多少枣?()
    A.705 B.673 C.496 D.517
    【解析】
    由题意，设丙班有x人，则乙班有x+4人，甲班有x+8人;另设丙班每人分得y个枣，则乙班分得y-5个枣，甲班分的y-8个枣。
    由此可列方程组如下：
    (x+8)*(y-8)-(x+4)*(y-5)=3
    (x+4)*(y-5)-x*y=5
    解上面的方程组可得x=11人，y=20个。将其代入可得共有19*12+15*15+11*20=673个。
    问题04：某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子;乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子;丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子;丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制(每套为一件上衣和一条裤子)，则7天内这四组最多可以缝制衣服()套?
    A.110 B.115 C.120 D.125
    【解析】
    经过简单计算可知：若四人一起生产上衣，一天可生产30件上衣;若四人一起生产裤子，一天可生产40条。若七天里，安排三天生产裤子，四天生产上衣，便可得到120件上衣和120条裤子，即120套衣服。显然，这是没有经过统筹下的结果，统筹优化之后必然可以生产得更多，而选项当中只有D选项满足“多于120套”的要求，故答案为D。
    问题05：假设今天是星期一，如果再过了5n天是星期三，那么n最少等于多少
    A.5 B.4 C.3 D.6
    【解析】
    直接代入法，从最小的开始代，看看那个数字除以7的余数是2即可。所以答案为B。