2016年国考数量关系备考：十字相乘法原理

公务员考试网

某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。
    方法一：搞笑(也是高效)的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。
    方法二：假设男生有A，女生有B。
    ( A*75+B85)/(A+B)=80
    整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。
    方法三：
    男生：75            5
    80
    女生：85            5
    男生：女生=1：1。
    一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有(1-X)。
    AX+B(1-X)=C
    X=(C-B)/(A-B)
    1-X=(A-C)/A-B
    因此：X：(1-X)=(C-B)：(A-C)
    上面的计算过程可以抽象为：
    A                C-B
    C
    B                A-C
    这就是所谓的十字相乘法。