2016年国考数量关系备考：行程问题精讲(5)

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　【例6】如图38-1，A、B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C点离A点80米，D点离B点60米。求这个圆的周长。
   

    【分析】这是一个圆周上的追及问题。从一开始运动到第一次相遇，小张行了80米，小王行了“半个圆周长+80”米，也就是在相同的时间内，小王比小张多行了半个圆周长，然后，小张、小王又从C点同时开始前进，因为小王的速度比小张快，要第二次再相遇，只能是小王沿圆周比小张多跑一圈。从第一次相遇到第二次相遇小王比小张多走的路程(一个圆周长)是从开始到第一次相遇小王比小张多走的路程(半个圆周长)的2倍。也就是，前者所花的时间是后者的2倍。对于小张来说，从一开始到第一次相遇行了80米，从第一次相遇到第二次相遇就应该行160米，一共行了240米。这样就可以知道半个圆周长是180(=240-60)米。
    【解】(80+80×2-60)×2=360(米)
   
   
    【例7】2点整以后，经过多长时间时针与分钟第一次垂直、第三次垂直?
    【分析】分针的速度比时针快，2点整时，分针在时针后面 2格，要使分针与时针第一次垂直，分针应在时针前面3(=12÷4)格。也就是说，这段时间内分针应比时针多走5格。而分针每小时走12格，时针每小时走1格。
   

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