2016国考行测数量关系专项练习之分解质因数(6)

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例6、 将8个数6，24，45，65，77，78，105，110分成两组，每组4个数，并且每组4个数的乘积相等，请写出一种分组.
    解：要想每组4个数的乘积相等，就要让每组的质因数一样，并且相同质因数的个数也一样才行.把8个数分解质因数.
    6=2×3， 24=23×3，
    45=32×5， 65=5×13，
    77=7×11， 78=2×3×13，
    105=3×5×7， 110=2×5×11.
    先放指数最高的质因数，把24放在第一组，为了使第二组里也有三个2的因子，必须把6，78，110放在第二组中，为了平衡质因数11和13，必须把77和65放在第一组中.看质因数7，105应放在第二组中，45放在第一组中，得到
    第一组：24，65，77，45.
    第二组：6，78，110，105.
    在讲述下一例题之前，先介绍一个数学名词--完全平方数.
    一个整数，可以分解成相同的两个整数的乘积，就称为完全平方数.
    例如：4=2×2， 9=3×3， 144=12×12， 625=25×25.4，9，144，625都是完全平方数.
    一个完全平方数写出质因数分解后，每一个质因数的次数，一定是偶数.
    例如：144=32×42， 100=22×52，…