2016国考行测数量关系专项练习之分解质因数(1)

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例1、~+(□+△)=209.
    在~、□、△中各填一个质数，使上面算式成立.
    解：209可以写成两个质数的乘积，即
    209=11×19.
    不论~中填11或19，□+△一定是奇数，那么□与△是一个奇数一个偶数，偶质数只有2，不妨假定△内填2.当~填19，□要填9，9不是质数，因此~填11，而□填17.
    这个算式是 11×(17+2)=209，
    11×(2+17)= 209.
    解例9的首要一步是把209分解成两个质数的乘积.把一个整数分解成若干个整数的乘积，特别是一些质数的乘积，是解决整数问题的一种常用方法，这也是这一节所讲述的主要内容.
    一个整数的因数中，为质数的因数叫做这个整数的质因数，例如，2，3，7，都是42的质因数，6，14也是42的因数，但不是质因数.
    任何一个合数，如果不考虑因数的顺序，都可以唯一地表示成质因数乘积的形式，例如
    360=2×2×2×3×3×5.
    还可以写成360=23×32×5.
    这里23表示3个2相乘，32表示2个3相乘.在23中，3称为2的指数，读作2的3次方，在32中，2称为3的指数，读作3的2次方.