2016国考行测数量关系备考： 容斥问题专项训练(2)

公务员考试网

例1 求不超过20的正整数中是2的倍数或3的倍数的数共有多少个。
    分析：设A={20以内2的倍数}，B={20以内3的倍数}，显然，要求计算2或3的倍数个数，即求∣A∪B∣。
    解1：A={2，4，6，…20}，共有10个元素，即A=10
    B={3，6，9，…18}，共有6个元素，即B=6
    A∩B={既是2的倍数又是3的倍数}={6，12，18}，共有3个元素，即A∩B=3
    所以∣A∪B∣=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣=10+6-3=13，即A∪B中共有13个元素。
    解2：本题可直观地用图示法解答
   

    如图,其中,圆A中放的是不超过20的正整数中2的倍数的全体;圆B中放的是不超过20的正整数中3的倍数的全体,其中阴影部分的数6,12,18是既是2的倍数又是3的倍数的数(即A∩B中的数)只要数一数集合A∪B中的数的个数即可。