2016国考行测数量关系备考： 容斥问题专项训练(1)

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1、集合与元素：把一类事物的全体放在一起就形成一个集合。每个集合总是由一些成员组成的，集合的这些成员，叫做这个集合的元素。
    如：集合A={0，1，2，3，……，9}，其中0，1，2，…9为A的元素。
    　　2、并集：由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集，记作A∪B，记号“∪”读作“并”。A∪B读作“A并B”，用图表示为图中阴影部分表示集合A，B的并集A∪B。
    例：已知6的约数集合为A={1，2，3，6}，10的约数集合为B={1，2，5，10}，则A∪B={1，2，3，5，6，10}
    3、交集：A、B两个集合公共的元素，也就是那些既属于A，又属于B的元素，它们组成的集合叫做A和B的交集，记作“A∩B”，读作“A交B”，如图阴影表示：
    例：已知6的约数集合A={1，2，3，6}，10的约数集合B={1，2，5，10}，则A∩B={1，2}。
    4、容斥原理(包含与排除原理)：
    (用A表示集合A中元素的个数，如A={1，2，3}，则A=3)
    原理一：给定两个集合A和B，要计算A∪B中元素的个数，可以分成两步进行：
    第一步：先求出∣A∣+∣B∣(或者说把A，B的一切元素都“包含”进来，加在一起);
    第二步：减去∣A∩B∣(即“排除”加了两次的元素)
    总结为公式：A∪B=∣A∣+∣B∣-∣A∩B∣
    原理二：给定三个集合A，B，C。要计算A∪B∪C中元素的个数，可以分三步进行：
    第一步：先求∣A∣+∣B∣+∣C∣;
    第二步：减去∣A∩B∣，∣B∩C∣，∣C∩A∣;
    第三步：再加上∣A∩B∩C∣。
    即有以下公式：
    ∣A∪B∪C∣=∣A∣+∣B∣+∣C∣-∣A∩B∣-∣B∩C∣- C∩A+A∩B∩C∣