2016年国考行测数学应用题解题思路(5)

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　　方阵问题
    1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8
        2、每边人数与该层人数关系是：最外层总人数=(边人数-1)×4
        3、方阵总人数=最外层每边人数的平方
        4、空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4
        5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1
    例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生?
    析：最外层每边的人数是96/4+1=25，刚共有学生25*25=625
    例：五年级学生分成两队参加学校广播操比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。五年级参加广播操比赛的一共有多少人?
    析：设乙最外边每人数为Y，则丙为Y+4.
    8*8+Y*Y+8*8=(Y+4)(Y+4)
    求出Y=14,则共有人数：14*14+8*8=260
    例：明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?
    析：最外层有(15-1)*4=56个。则里二层为56-8*2=40
    应用公式，用棋子(15-3)*3*4=144