2016国考行测数量关系备考：排列、组合问题

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例1.书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书。(1)若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法?
(2)若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法?(3)若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法。
解：(1)由于从书架上任取一本书，就可以完成这件事，故应分类，由于有3种书，则分为3类然后依据加法原理，得到的取法种数是：3+5+6=14种。
(2)由于从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本，需要分成3个步骤完成，据乘法原理，得到不同的取法种数是：3×5×6=90(种)。
(3)由于从书架上任取不同科目的书两本，可以有3类情况(数语各1本，数英各1本，语英各1本)而在每一类情况中又需分2个步骤才能完成。故应依据加法与乘法两个原理计算出共得到的不同的取法种数是：3×5+3×6+5×6=63(种)。
    例2 、 5位高中毕业生，准备报考3所高等院校，每人报且只报一所，不同的报名方法共有多少种?
    解： 5个学生中每人都可以在3所高等院校中任选一所报名，因而每个学生都有3种不同的 报名方法，根据乘法原理，得到不同报名方法总共有
    3×3×3×3×3=35(种)