2016国考行测数量关系备考：工程问题基本概念

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工程问题基本概念及关系式
    工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。
    工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。
    工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。
    工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。
    工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：
    工作量=工作效率×工作时间;
    解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。常用基本方法：赋值法和方程法。赋值法又分为根据工作时间的公倍数对工作总量赋值和根据工作效率的比赋值工作效率。下面就以几道真题来讲解。
    例题：
    【例1】一项工程由甲单独做需要15天做完，乙单独做需要12天做完，二人合作4天后，剩下的工程由甲单独做，还需要( )天完成。
    A.6 B.8
    C.9 D.5
    【解析】由题意根据甲、乙单独完成这项工程的工作时间分别为15和12，可以赋值工作总量为15和12的公倍数60，所以甲和乙的工作效率分别为4和5，因此根据工作量=工作效率×工作时间，可得[60-(4+5)4]/4=6，所以选择A
    【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?
    A.6 B.7
    C.8 D.9
    【解析】由题意根据工作效率比为6:5:4，可设甲、乙、丙的工作效率分别为6、5、4，设丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程，6×16+4x=5×16+4×(16-x)，解得x=6。
    【例3】同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?
    A.6 B.7
    C.8 D.9
    【解析】由题意可知A管比B管每分钟多进水180÷90=2立方米，设B管每分钟进水x立方米，则A管每分钟进水(x+2)立方米，依题意有90×(x+x+2)=160×(x+2)，解得x=7。所以选择B。