2016年国考行测备考：数量关系专讲(7)

公务员考试网

浓度问题：有甲乙两杯含盐率不同的盐水，甲杯盐水重120克，乙杯盐水重80克.现在从两杯倒出等量的盐水，分别交换倒入两杯中.这样两杯新盐水的含盐率相同.从每杯中倒出的盐水是多少克?
    公式： mn/(m+n)=120*80/(120+80)=48
    公式的由来是通过2个十字交叉法得到的
    你假设交换的部分是a克盐水
    假设120克的盐水 浓度是P1， 80克的盐水浓度是P2， 交换混合后相同的浓度是P
    那么对于120克的盐水来讲 建立十字交叉法
    120-a(P1) P-P2
    P
    a(P2) P1-P
    我们得到
    (120-a)：a=(P-P2)：(P1-P)
    那么对于80克的盐水来讲 建立十字交叉法
    80-a(P2) P1-P
    P
    a(P1) P-P2
    我们得到
    (80-a)：a=(P1-P)：(P-P2)
    根据这2个比例的右边部分我们可以得到
    (120-a)：a=a：(80-a)
    化简得到 a=120×80/(120+80) 说明跟各自的浓度无关!
    -------------------------------------------
    补充方法：
    因为2种溶液的混合浓度相等。其实可以看作是先将2种溶液直接混合，在按照比例分开成2部分。
    所以我们假设交换了a克
    a克相对于120克的溶液剩下部分的比例也就是满足浓度之间的差值比例 跟原始的参照质量也是同一比例。
    即
    (120-a)/a=120/80 a=48克
    或者
    (80-a)/a=80/120 a=48克