2016年国考数量关系之1+1解决“最短路径问题”

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“最短路径问题”是公务员考试数学运算经常涉及的一种题型。所谓最短路径问题是指在行程路线中，如何确定从某处到另一处最短路线的条数。比如：
    【例】下图是一个街道的平面图，纵横各有7条路， 某人从最左上处的点到最右下处，共有多少条最短路线?
   

    为方便大家理解，先从纵横各有2条路开始讲起，如下图：
   

    注：第一行街道交叉点分别用A1、A2、A3表示，第二行街道交叉点分别用B1、B2、B3表示，第三行街道分别用C1、C2、C3表示。
    如果从最左上角(A1)到最右下角(C3)所走路径最短，则该人只能往右走或往下走，不能走回头路。因为如果走回头路，所走路线肯定不是最短。按照只能往右走或
往下走，最短路线有：A1-A2-A3-B3-C3、A1-A2-B2-B3-C3、A1-A2-B2-C2-C3、A1-B1-B2-B3-C3、A1-B1-B2-C2-C3、
    A1-B1-C1-C2-C3。这道题比较简单，可以一一列举，但是当街道数比较多的时候，一一列举就太麻烦了，专家带领大家从另外一个思路来求解。要想到达C3，必须先到B3或者C2，到B3之后直接往下走即可，到C2之后直接往右走即可，所以到达C3的最短路径条数就应该等于到达B3最短路径条数加到达C2最短路径条数。同理，想到达B3必须先到A3或者B2，所以
到达B3最短路径条数等于到A3最短路径条数加到B2最短路径条数。依次递推，得到下图：
   

    注：每点所标数字为从A1点到达该点最短路径条数。
    通过该图：我们可以发现每点所标数字都等于紧挨的上面点所标数字和紧挨的左面点所标数字和，这就是最短路径问题的规律，就像1+1=2那么简单。小伙伴，你会了吗?试试最开始的那道纵横各有7条街道的吧。
    在考试的时候，如果命题人设置一些变化，考生应如何应对呢?建议各位考生不必慌，你只需分析清楚题干即可。比如：
    【例】下图是一个街道的平面图，纵横各有6条路， 某人从最左上处的点(A)到最右下处的点B，中间有事必须过C点，共有多少条最短路线?
   

    各位小伙伴，你想到怎么做了吗?提醒各位：既然必须过C点，我们只需先求出从A到C的最短路径条数，再求从B到C的最短路径条数即可。