2016年国考行测部分数学运算算式题巧算型解题指导

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在公务员考试行测考试中，凑整法一般包括以下三种：加/减法凑整法，通过交换运算次序，把可以通过加/减得到较整的数先进行运算的方法。乘/除法凑整法，通过交换运算次序，把可以通过乘/除法得到较整的数先进行运算的方法。参照凑整法，将一个数看成与之接近的另外一个较整的数来计算，然后进行修正的方法。
    　利用巧算时，还要注意观察尾数法的应用，观察尾数法是解答算式选择题的一个重要方法，即当四个答案的尾数都不相同时，可采用观察尾数法，最后选择出正确答案。自然数n次方的尾数变化情况如下：
    2n的尾数是以“4”为周期变化的，即21，25，29…24n+1的尾数都是相同的
    3n的尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为3，9，7，1
    4n的尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为4，6，…
    5n和6n的尾数不变
    7n的尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为7，9，3，1，…
    8n的尾数是以“4”为周期进行变化的，分别为8，4，2，6，…
    9n的尾数是以“2”为周期进行变化的，分别为9，1，
    【例题】
        1.凑整法
    例题1
   

    例题2
    求1999+199+19的值。()
    A.2220 B.2218 C.2217 D.2216
    【解析】这是道整数凑整题。可将各项加1，使算式变成2000+200+20=2220，这时还不能马上选A，否则就掉入出题人设的“陷阱”了，而应再减去3，即2220-3=2217。故选C。
    2.观察尾数法
    例题12007年浙江省第11题
   

    A.5 B.6 C.8 D.9
    【解析】此题采用尾数法，12007尾数为1，32007的尾数与33相同为7，52007尾数为5，72007尾数与73相同为3，92007尾数与93相同为9，1+7+5+3+9=25，即个位数为5。故选A。
    例题2.
    19991998的末位数字是()。
    A.1 B.3 C.7 D.9
    【解析】这是一道比较复杂的观察尾数的题目。此题只需求91998的末位数字即可。9的奇数次方的末位数为9，9的偶数次方的末位数为1。故选A。
    3.合并与去掉相同项法
    例题1
    999×778+333×666的值是()。
    A.99000 B.9990000 C.999000 D.990000
    【解析】原式=999×778+333×3×222=999×(778+222)=999000。故选C。
    例题2
    2006×20072007-2007×20062006的值为()。
    A.-10 B.0 C.100 D1000
    【解析】原式=2006×2007×10001-2007×2006×10001=0。故选B。
    例题3.
    求19961997×19971996-19961996×19971997的值。()
    A.100 B.10000 C.0 D.1
    【解析】该题变式后也用去掉相同项法计算。先将题干有关项尾数7变成6+1，再将算式展开，即(19961996+1)×19971996-19961996×(19971996+1)=19961996×19971996+19971996-19961996×19971996-19961996=19971996-19961996=10000。故选B。