2015国家公务员行测数量关系模拟练习题及解析(12)

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【例1】10个箱子总重100公斤吗，且重量排在前三位的的箱子总重量不超过重量排在后三位的箱子总重量的1.5倍。问最重的箱子最重是多少公斤。
    【解析】这是一道多数之和为定值的问题，我们按照重量从大到小对箱子编号，1号代表最重的箱子。要使1号箱
子最重，也就是使其他的箱子的重量都尽可能的轻，题干中并没有要求箱子重量各不相同，所以2到10号箱子，每个箱子都能达到最轻，也就是这9个箱子可以为
相同的最轻的重量。我们可以设最重的箱子为Y，其他箱子都是X。
   

    于是根据总重量为100公斤，得到第一个等式：Y+9X=100。而题干中又有一个限制条件，要求重量排在前三位的箱子总重不超过重量排在后三位箱
子总重的1.5倍，也即1、2、3号箱子重量之和小于等于8、9、10号箱子重量之和。也就是(Y+X+X)≦1.5(X+X+X)，进一步计算可
得：Y≦2.5X。要想第一个箱子最重，也就是Y要尽可能的大，而Y又不能超过2.5X，故Y最大只能取2.5X，带入第一个等式得到
Y+9X=2.5X+9X=100，计算出X=200/11，得出Y=2.5X=500/11。故最重的箱子，重量为500/11。
    讲完了和定最值问题后，我们接下来看一下抽屉问题，抽屉问题一般是在题目当中出现“至少……才能保证……”这样的字眼便说明是抽屉问题，做这样类型
的题目一般是运用最不利原则，想到最坏的情况，从而进行解题。这里的极限就是当所有无法满足条件的情况都发生后，再加一次，则无论如何都能满足条件。
    【例2】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
    【解析】要想一定有70名找到工作的人专业相同，则1人或两人2人......或69人找到相同的工作，都
无法满足，考虑最差的情况：软件设计类、市场营销类、财务管理类各招录了69人，人力资源管理类50人全部招完，这是所有不满足条件的情况都发生了，此时
任意再录取1人就能够保证一定有70名找到工作的人专业相同。因此至少有69×3+50+1=258人找到工作就满足条件。