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1.(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)…(1-1/20092)(1-1/20102)=( )。
A.1l
B.1/2
C.1/2010
D.2011/4020
2.地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是(
)。
A.2分钟
B.3分钟
C.4分钟
D.5分钟
3.甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55，58,62，65，这四个人中年龄最小的是( )。
A.7岁
B.10岁
C.15岁
D.18岁
4.一道多项选择题有A、B、C、D、E五个备选项，要求从中选出2个或2个以上的选项作为唯一正确的选项。如果全凭猜测，猜对这道题的概率是( )。
A.1/15
B.1/21
C.1/26
D.1/31
5.地上放着一个每一面上都有一个数的六面体箱子，对面两个数的和均为27。甲能看到顶面和两个侧面，这三个面上的数字之和是35;乙能看到顶面和另外两个侧面，且这三个面上的数字和为47。箱子贴地一面的数字是(
)。
A.14
B.13
C.12
D.11
1.D【解析】原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…
(1-1/2010)(1+1/2010)=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×…×2009/2010×2011/2010=1/2×2011/2010=2011/4020。故选。
2.B【解析】假设检修车速度为x，地铁速度为y，相临两地铁的问隔距离为s，根据题意，列方程6(y-x)=s,2(x+y)=s解得y=2x,s=6x,所以发车间隔为s/y=6x/2x=
3分钟，故选B。
3.C【解析】根据题意可以设四个人的年龄分别为a,b,c,d，由此可以列出一个方程组即：a+b+c=55，a+b+d=58，a+c+d=62，b+c+d=65
将这个方程组中左面的所有数字相加，右面所有数字相加，化简后可以得到3(a+b+c+d)=240，得a+b+c+d
=80，要想得到年龄最小的人就要用四个人的总年龄减去三个人年龄和最大的，所以得到最小人的年龄为80—65=1 5岁。故选C。
4.C【解析】根据题中要求猜对的概率为1/C25+C35+C45+C55=1/26。本题考查的是组合方面的知识。故选C。
5.B【解析】由题中的已知条件可以确定顶面的数字为35+47-27×2/2=14，所以箱子贴地的面上的数字为27—14=13。故选B。 |
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发表于 2017-7-29 18:41:09