国考行测备考指导：巧解数学运算中构造问题

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在历年考试中，数学运算中有一类考题称为“构造问题”，这种问题的问法经常涉及到“最多”或者
“最少”。在最近这几年的公务员考试中，这样的题目花样在不断的翻新，并且难度在加大。很多考生面
临这样的题目，感觉无从下手，在考试的时候一看就直接放弃。造成这样的原因是因为对这样的题目归类
不清晰，且解题的思路不明确，造成了对这一类题目的恐惧。下面首先对有关“构造问题”的题目进行归类，然后又对每类题目逐一进行 了解答。
    　　一、抽屉原理的构造问题
    识别：有若干种不同的事物，从中至少抽出几个，才能保证在抽出的事物符合问题的要求。这类问题
的识别往往不是靠“至少”去识别，而是有“保证”或隐藏“保证”含义这样的关键字。
    解法：确定问题的要求(取N个)，运用最不利的原则，每种事物最多取(N-1个)，某种事物不满足问
题要求或者数量不够(N-1个)，则全取，把所有数量相加以后，再加1，即可。
    【例题1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人
力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人 专业相同?()
    A. 71 B.119
    C. 258 D.277
    【答案】C
    【解析】先确定目标“有70名找到工作的人专业相同”。但是我们发现有的专业能满足70个;有的不 能满足70个。
    运用最不利原则，能满足的取70个，则需要取69×3=207个，不能满足的，全部取完，就去50个，一
共需要207+50+1=258个，故答案为C。
    　　二、数列型构造问题
    识题：题目中有若干个雷同事物且数量的和为定值，求其中某一特定排名的量所对应的最大值或最小 值。
    解法：将问题中所需要的变量设为X，如果其为最大，则只需要让其它量最小即可;反之，要求X最小
，则考虑其它量尽可能大，相加等于总量，解方程就可以得出结论。
    【例题2】一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六的同学的得分
是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?
    A. 94 B. 97
    C. 95 D. 96
    【答案】D
    【解析】6个人总分为570分，排名第三要最少，则其他部分需要尽可能大。那么第一名为100，第二
名为99。设第三名为X，第4，5名次需要尽可能大，设为x-1，x-2，根据题意列方程为：
    100+99+x+x-1+x-2+86=570，解方程为x=96。故答案选D。