行测“送分题”讲解：等差数列

公务员考试网

在公职考试中，等差数列相对来说是属于比较容易拿分的知识点。往常学员们遇到等差等比问题都是背公式、按照公式推导，没有具体了解它们的推导，所以中公教育专家来跟大家介绍一下等差数列问题。熟练掌握等差等比问题以后，可以又快又稳地拿到分数。
先来了解等差数列：
日常生活中，我们常常遇见这样的的问题，
1、小红高150cm，小黄高160cm,小明高170cm，小磊高180cm
2、中午吃饭，小红吃1碗，小黄吃2碗，小明吃3碗
显然，后一个人比前一个人高10cm,后一个人比前一个人多吃1碗饭
这就是等差数列：
根据上面例子，我们很容易推导出这样的通项公式：后一项=前一项+公共的差距，即：

2017072009225612448.png

其中：

2017072009224286548.png

表示第n项的数据，d是公差。
那么，通过

得：

2017072009240766548.png

这一共有n-1个式子，将它们相加，相互抵消之后，得到通项公式

2017072009252787648.png

求和公式为

2017072009272167548.png

推导如下：
代入通项公式

2017072009274858248.png

得

2017072009283328048.png

   
反过来看：

2017072009293416148.png

同理看做公差为-d的数列，得

2017072009310421948.png

gwytwo

考试中，关于等差数列的考察，中项公式也非常的重要。
比如：小红高150cm，小黄高160cm,小明高170cm，小磊高180cm···
发现 150+180=160+170
150+170=2x160
推导出中项公式：

2017072009323726048.png

其中 i+j=m+n
利用通项公式验证
同理看做公差为-d的数列，得

2017072009333770448.png

2017072009345110848.png

式1中n为奇数 中间项*项数
式2中n为偶数 中间两项和*项数/2
在本文中中公教育专家给大家展示了如何真正了解等差数列的推导，希望大家认真学习，更好地掌握等差数列的题目，拿到“送”来的分数。