单项选择题
1.客车和货车同时从甲、乙两地相对而行，6小时后可在途中相遇。因货车在途中卸货2.5小时，直到出发后7.5小时才相遇。已知客车每小时行80千米，甲、乙两地相距多少千米？（ ）
A.1000 B.1200 C.1315 D.1438
2.将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是（ ）。
A.5 B.9 C.7 D.11
3.某人乘长途客车中途下车，客车开走10分钟后，发现将一行李遗忘在客车上，情急之下，马上乘出租车前去追赶。若客车速度为75km/小时，出租车速度可达100km/小时，价格为1.2元/km，那么该乘客想追上他的行李，要付的出租车费至少应为（ ）元。
A.50 B.60 C.75 D.90
4.有A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全都读过有多少人？（ ）
A.5 B.7 C.9 D.无法计算
5.有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？（ ）
A.9 B.12 C.18 D.24
6.牧场有一片青草，每天生成速度相同。现在这片牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？（ ）
A.7 B.8 C.12 D.15
答案及解析
1.B【解析】货车在途中卸货2.5小时，可转化成客车先行2.5小时，5小时后相遇。很明显，客车行驶2.5小时的路程正好是客、货两车1小时行驶的路程和，根据“客车和货车同时从甲、乙两地相对而行，6小时后可在途中相遇”可知甲、乙两地相距的路程是80×2.5×6=1200（千米）。
2.C【解析】最大的质数必大于5，否则10个质数之和将不大于50。又60=7+7+7+7+7+7+7+2+2，故其中最大的质数为7。
3.D【解析】设乘客追上他的行李所需的时间为t，则根据题意可得100t=75t+
20160828090230fa475530d9583c3427.png
×75，解得t=
2016082809025002a44259755d38e627.png
（h）。所以追赶过程中走过的距离为100×
2016082809030802a44259755d38e627.png
=50（km），从而付出的出租车费至少为50×1.2=60（元）。故选B。
4.B【解析】本题属于容斥原理的问题，我们可作图来求解：
201608280903273463d06de0ca9a1527.png
所要求的为图中的阴影部分，由容斥原理Ⅱ的公式可知图中阴影部分S=AB+BC+AC+20-A-B-C=8+9+7+20-10-12-15=7（人）故正确答案为B。
5.C【解析】和为偶数有两种情况，一种是向上的两面均为偶数，一种是都为奇数。因此，有N= C
201608280904184163b3523afe57c227.png
·C
20160828090435991e3bef5e06971327.png
·2=3×3×2=18。
6.B【解析】由于1头牛每天的吃草量等于4只羊每天的吃草量，故60只羊每天的吃草量和15头牛每天吃草量相等，80只羊每天只吃草量与20头牛每天吃草量相等。60只羊每天吃草量相当多少头牛每天的吃草量？——60÷4=15（头）；草地原有草量与20天新生长草量可供多少头牛吃一天？——16×20=320（头）；80只羊12天的吃草量供多少头牛吃一天？——（80÷4）×12=240（头）；每天新生长的草够多少头牛吃一天？——（320-240）÷（20-12）=10（头）；原有草量够多少头牛吃一天？——320-（20×10）=120（头）；原有草量可供10头牛与60只吃羊吃多少天？——120÷（60÷4+10-10）=8（天）。 | 
发表于 2017-7-9 13:02:52