2017天津市公务员行测技巧：数字推理规律

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2017天津市公务员行测技巧：数字推理规律
    一、整体观察、分析趋势
    1.如果有线性趋势并且增幅或减幅变化不大，则考虑加减，方法是做差，但如果做差超过三级仍然找不到规律，则转换思路。
    例1：-8，15，39，65，94，128，170，( )
    A.256 B.225 C.210 D.180
    【解析】增幅不大，通过做差得23,24,26,29,34,42，再次做差得1,2,3,5,8，一个很明显的和递推数列，下一项是5+8=13，因此二级差数列的下一项是42+13=55，则一级数列的下一项是170+55=225，选B。
    2.增幅较大做乘除
    例2：0.25,0.25,0.5,2,16,( )
    A.256 B.128 C.54 D.32
    【解析】通过观察数列呈线性规律，从0.25到16增幅较大，考虑做乘除，后项除以前项得出1,2,4,8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256。
    3.增幅很大考虑幂次数列
    例3：2，5，28，257，( )
    A.3126 B.3503 C.1342 D.2006
    【解析】通过观察数列呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数明显是该题的突破口，257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256(原数列各项加1所得)即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选A。
    二、寻找数列的特殊性—即数列中存在的相对特殊、与众不同的现象。这些现象往往会成为解题思路。
    1.长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。
    【例4】1，2，7，13，49，24，343，()
    A.9 B.14 C.35 D.38
    【解析】尝试隔项得两个数列1，7，49，343;2，13，24，()。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案C。
    2.摇摆数列，即数列中数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。
    【例5】64，24，44，34，39，( )
    A.20 B.32 C 36.5 D.19
    【解析】数列中数值忽小忽大，马上隔项观察，做差，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5，选C。
   

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    3.双括号，一定是隔项成规律。
    【例6】1，3，3，5，7，9，13，15，( )，( )
    A.19，21 B.19，23 C.21，23 D.27，30
    【解析】看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，();3，5，9，15，()，很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C 。
    4.分式。
    (1)整数和分数混搭，提示做乘除。
    【例7】1200，200，40，()，10/3
    A.10 B.20 C.30 D.5
    【解析】整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10 。
    (2)全分数，能约分的先约分;能划一的先划一;突破口在于不宜变化的分数，称作基准数;分子或分母跟项数必有关系。
    【例8】3/15，1/3，3/7，1/2，( )
    A.5/8 B.4/9 C.15/27 D.-3
    【解析】能约分的先约分3/15=1/5;分母的公倍数比较大，不适合划一;突破口为3/7，因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化;再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27。
    5.纯小数数列，即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。
    【例9】1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，()
    A.8.13 B.8.013 C.7.12 D. 7.012
    【解析】将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，()，是一个明显的和递推数列，下一项是8，排除C、D;将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，()又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。
    6.像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。
    【例10】1，5，11，19，28，()，50
    A.29 B.38 C.47 D.49
    【解析】观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38。
    7.大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。
    【例11】1807，2716，3625，( )
    A.5149 B.4534 C.4231 D.5847
    【解析】四位大自然数，直接微观地看各数字关系，发现每个四位数的首两位和为9，后两位和为7，观察选项，很快得出选B。