2015公务员考试行测数量关系疑难排解之方程思想

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知满天教育专家通过对公务员考试行测真题研究发现，方程思想常常运用于计算问题、利率问题、浓度问题等。方程思想考查的内容既有对方程思想的单纯考察，又有与其他知识点的综合考查，如与特值思想相结合，希望大家能够好好地理解并掌握这一部分内容，把数量关系题顺利解出来。下面就为考生讲解几个例题，让考生能更深入地了解方程思想。
    【例题1】老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?
    A.42 B.50 C.84 D.100
    【答案】B
    【解析】利润问题。设成本为X万元，根据题干中等量关系可以列出方程
   

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    ，解方程求得
   

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    ，即该艺术品的成本为50万元。答案选B。
    【例题2】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水。每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水。问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%?(假设烧杯中盐水不会溢出)
    A.6 B.5 C.4 D.3
    【答案】B
    【解析】由于加入溶液的浓度(50%)大于原溶液浓度(10%)，因此若想加的次数少，需要每次加的溶液尽可能多。即每次加入14g，溶质为7g，设加入x次，原有溶液溶质为100×10%=10g，则
   

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    ，可解得
   

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    ，则x最小值为5 。
    【例题3】工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2∶1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的：
    A.20% B.30% C.40% D.50%
    【答案】C
    【解析】设工厂职工人数为100，则报名参加周末公益活动的人数为80%×100=80，未报名参加人数为100-80=20。设周日报名参加人数为x，则周六报名参加人数为2x，且两天都报名参加人数为a=(x-a) ×50%，可求得a=
   

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    那么参加周六和周日的共有
   

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    ，解得x=30，则所求为
   

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    ，应选择C项。
    【例题4】两同学需托运行李，托运收费标准为10公斤以下6元/公斤，超出10公斤部分每公斤收费标准略低一些。已知甲乙两人托运费分别为109.5元、78元，甲的行李比乙的重了50%。那么，超出10公斤部分每公斤收费标准比10公斤以内的低了多少元?
    A.1.5元 B.2.5元
    C.3.5元 D.4.5元
    【答案】A
    【解析】设甲的行李重为1.5X公斤，乙的行李重为X公斤，超出10公斤的部分为Y元/公斤。则有方程
   

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    则超出10公斤的比10公斤内的低了6-4.5=1.5元。
    【例题5】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别为小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少书包?
    A.9 B.10
    C.11 D.12
    【答案】C
    【解析】分别设小张和小周捐的书包数量为x、y，则小李是x+y，小王是2x+y。根据题意4x+3y=25，则y一定是奇数，y=1、3、5、7，代入验证，当y=3，x=4和y=7，x=1方程成立，根据题意，书包的数量小王>小李>小张>小周，所以只有y=3，x=4满足题意，则小王的数量2x+y=11。