2017国家公务员考试行测备考：巧解利润问题

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一、核心概念和公式
    (一)核心概念
    成本：生产和销售一种产品所需的全部费用。
    售价：商家根据自己情况提高或降低指导价得到的最终销售价格，即卖出价格。
    利润：也称净利润或净收益，利润是收入和费用的差额。
    利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。
    (二)核心公式
    利润=销售价-成本
    利润率=利润÷成本=(销售价-成本)÷成本=销售价÷成本-1
    销售价=成本×(1+利润率)
    成本=销售价÷(1+利润率)
    成本=支出1+支出2+支出3……+支出N
    (三)例题讲解
    例1、某商场卖一种衣服过去每件进价60元，卖价为100元。问题一，每件衣服的利润为多少元，利润率是多少?问题二，如果商场每天卖出100件，但是工资需要花费100元，其他水电等花费需要20元，问每天支出总成本多少?
    解析：该题型为典型的简单利润问题，考生只需要熟知公式就可以快速的解答，因此，问题一，利润=销售价-成本=100-60=40(元)
    利润率=利润÷成本=40÷60≈66.7%
    问题二，总成本=支出1+支出2+支出3……+支出N=100×60+100+20=6120(元)
    二、深入与提升
    (一)售价变化
    售价变化会引起利润的相对变化，因此很多利润问题都会讨论打折促销等情况的变化带来的利润变化问题，值得考生对此高度重视。通常而言所谓的打几折就是指折扣率，折扣率实际上就是指售价和原价之间的比率，打九折就相当于现在的售价是原来售价的90%，其公式就是：折扣率=售价÷原价×100%。考生需要注意的是，促销的手段往往是多种多样的，有时可能采取返现金等方式，至于哪一种更加划算，可以把他们变成统一的折扣率来看待，如果是同一种商品，只需比较单价即可。
    例2、某商场举行大型的一周年让利活动，每件商品满300元立减100元，满200元立减60元，满100元立减25元，如果不参加活动全场七折。问，如果小明买了商品A价值300元、B价值200元、C价值100元的商品各一件，那么小明最少需要多少钱?
    解析：我们需要得出参加活动和不参加活动的具体折扣率，然后进行比较得出最佳方案。由此，参加活动的三样产品的折扣率分别为：
    A产品的折扣率=售价÷原价×100%=200÷300=66.7%
    B产品的折扣率=售价÷原价×100%=140÷200=70%
    C产品的折扣率=售价÷原价×100%=75÷100=75%
    不参加活动的三件产品的折扣率都为七折，因此，我们得出购买商品A时应该参加活动，购买商品C时不应该参加活动，B产品参加活动和不参加活动都是一样的价格，最后得出小明购买产品最少需要的钱为200+140+70=410(元)
    (二)其他简单的利润相关问题
    现实生活中比较多的银行储蓄、贷款等问题和利润问题其实是比较相似的，用户在存入本金到期后取出本金和存款利息，借出本金到期后收回本金和贷款利息。基本的公式如下：
    利息=本金×利率×期数
    本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金×(1+利率×期数)
    例3、小明在银行存入10000元，其中利率为2.25%，一年后小明可获得多少利息，本息和为多少?
    解析：此题为简单利润问题，我们只需带入相关利息公式即可得出答案。
    利息=本金×利率×期数=10000×2.25%×1=225(元)
    本息和=本金+利息=10000+225=10225(元)